ропозиція: В«Місто Х знаходиться на території Республіки БілорусьВ». Воно не є висловлюванням, т. к. невідомо значення Х. Проте якщо замість Х підставити слово «³тебськВ», то отримаємо справжнє висловлювання, а якщо В«ПарижВ» - то помилкове. p> Т. е. підставляючи замість Х конкретні назви міст, ми будемо отримувати висловлювання, які можуть бути істинними або помилковими.
Ось ми і підійшли до введення нового поняття.
Визначення: пропозиція, що містить n змінних х1, х2, ..., хn і перетворюється на висловлювання при підстановці замість цих змінних їх конкретних значень з множин М1, М2, ..., Мn. n-місні предикати будемо позначати Р (х1, х2, ..., хn), Q (х1, х2, ..., хn) і т. д. У нашому прикладі йдеться про одномісному предикате.
Визначення: Областю істинності предиката Р (х1, х2, ..., хn) певного на множинах М1, М2, ..., Мn називають сукупністю послідовностей (а1, а2, ..., аn), аiМi, i = 1, 2, ... , n, таких, що даний предикат перетворюється на справжнє висловлювання при х1 = а1, ..., хn = аn.
Приклад:
Розглянемо предикат: В«х2 - 5х - 6 = 0В». Область істинності цього предиката тобто безліч. p> Визначення: предикати Р (х1, х2, ..., хn) і Q (х1, х2, ..., хn), визначені на одних і тих же множинах, називаються еквівалентними, якщо їх області істинності збігаються.
Логічні операції які ми раніше визначили для висловлювань, аналогічним чином можна визначити і для предикатів.
Визначення: кон'юнкція предикатів Р (х1, х2, ..., хn) і Q (х1, х2, ..., хn) на множинах М1, М2, ..., Мn називають предикат «Р(х1, х2, ..., хn) і Q (х1, х2, ..., хn) В», який перетворюється на справжнє висловлювання тільки для тих значень змінних, для яких обидва даних предиката перетворюються на справжні висловлювання.
Легко помітити, що область істинності предиката Р (х1, х2, ..., хn)/ Q (х1, х2, ..., хn) є перетин області істинності вихідних предикатів Р (х1, х2, ..., хn) і Q (х1, х2, ..., хn).
Аналогічним чином можна визначити заперечення, диз'юнкцію, імплікації двох предикатів.
. Проводимо опитування учнів:
Що називається предикатом?
Що називається областю істинності предиката?
Що називається кон'юнкція предиката?
Що називається запереченням предиката?
Наведіть приклади предикатів.
. Завдання додому: с. 76 - 78, самостійно вивести визначення диз'юнкції і імплікації двох предикатів. p>. Оцінюються найбільше відзначилися учні, підводяться підсумки уроку. br/>
1.7 Самостійна робота з теми: В«Переклад числа з однієї системи числення в іншуВ»
Мета: перевірити знання учнів з даної теми.
Завдання:
розвивати обчислювальні навички.
перевірити знання учнів з даної теми.
формування у дітей наукового світогляду.
План уроку:
. Орг. частину.
. Проведення самостійної роботи. p>. Підведення підсумків уроку. p> Хід уроку:
. Перевірка...
