в залежності від значення функції Гаусса (Крампа ):
(6)
Межа вогнестійкості буде дорівнює:
, (7)
де:, с.
Для визначення температур в плоских конструкціях при двосторонньому обігріві вирішують завдання щодо прогрівання необмеженої пластини при симетричних граничних умовах.
Це рішення має вигляд:
, (8)
де: х - відстань від центру до розрахункової точки по товщині пластини, м;- Товщина пластини, м;
- критерій Фур'є;- Час, с.
Таким чином, формулу (8) можна перетворити до вигляду:
9)
Вирази в квадратних дужках формул (8) і (9) представляють відносну надлишкову температуру, яку можна визначити за графіком залежно від і. Тоді необхідну температуру знаходять за формулою:
. (10)
При розрахунках вогнестійкості (колони, балки, ригелі) необхідно знайти температуру в середині товщини пластини, тобто при х=0 .
(11)
де: - відносна температура, обумовлена ??за даними, залежно від.
2.2.3 Температура арматури в стрижневих конструкціях
При прогріванні балок, колон, ферм та інших стрижнів елементів, що обігріваються в умовах пожежі з трьох або чотирьох граней бічних поверхонь, має місце двомірне температурне поле. Розрахунок температур в цих випадках може бути виконаний із достатньою точністю за допомогою відомого в теорії теплопровідності співвідношення відносних температур:
, (12)
де: - температура за стандартною кривою, (1);- Температура двомірного поля,;- Температура одновимірних полів,.
Зі співвідношення (9) виходить:
. (13)
Температуру в перетинах залізобетонних елементів можна визначити за графіками прогріву, отриманих експериментальним шляхом.
.2.4 Розрахунок шарів бетону, прогрітих до заданих температур
При вогневому впливі перетин конструкцій прогрівається нерівномірно. Тому в кожному шарі (точці) перетину температура має певне значення. Якщо в одному з цих шарів (точок) розташований несучий елемент, що сприймає всі стискають або розтягують зусилля, то температура його буде визначати величину несучої здатності всієї конструкції. У той момент, коли несуча здатність цієї конструкції знизиться до величини робочого навантаження і настане її межа вогнестійкості, температура є критичною.
Таким несучим елементом є розтягнута арматура в залізобетонних згинаних конструкціях. Межа вогнестійкості цих конструкцій розраховується шляхом обчислення часу прогріву їх несучих елементів до критичної температури.
Таким чином, поняття критичної температури відноситься не до матеріалу конструкції, а до її несучого елементу. Не можна, наприклад, в цьому сенсі говорити про критичну температурі бетону, так як цей матеріал розташований по всьому перетину залізобетонної конструкції, прогрівається нерівномірно і не має якоїсь певної температури нагріву.
Іноді, з метою спрощення розрахунку, все ж застосовують термін «критична температура» і до бетону.
Так, наприклад, називають критичною...
