ерворта різних порядків (1-n=3; 2-n=4; 3-n=5; 4-n=6)
Рисунок 3.2 - Амплітудно-частотні характеристики фільтрів Баттерворта різних порядків (1-n=3; 2-n=4; 3-n=5; 4-n=6)
Малюнок 3.3 - фазочастотную характеристики фільтрів Баттерворта різних порядків (1-n=3; 2-n=4; 3-n=5; 4-n=6)
Малюнок 3.4 - Характеристики групового часу запізнювання фільтрів Баттерворта різних порядків (1-n=3; 2-n=4; 3-n=5; 4-n=6)
Малюнок 3.5 - Перехідні характеристики фільтрів Баттерворта різних порядків (1-n=3; 2-n=4; 3-n=5; 4-n=6)
Малюнок 3.6 - Імпульсні характеристики фільтрів Баттерворта різних порядків (1-n=3; 2-n=4; 3-n=5; 4-n=6)
Аналіз частотних характеристик фільтрів Баттерворта показує наступне.
ХРЗ (АЧХ) мають монотонно наростаючий (спадаючий) характер в смузі пропускання (аж до частоти зрізу) і монотонний характер у перехідній області та смузі затримання. Ступінь наближення характеристик до ідеалізованим (П-образним) зростає із збільшенням порядку полінома Баттерворта (порядок фільтра). Характеристиці на частоті, яка дорівнює нулю, мають однакове затухання для парного і непарного порядків. ФЧХ із збільшенням порядку фільтра все більш відрізняється від лінійної, збільшується її нахил. ХДВЗ монотонно зростає з наближенням до частоті зрізу, що обумовлено монотонним поведінкою ХРЗ (АЧХ) в смузі пропускання.
Аналіз тимчасових характеристик говорить про те, що зі збільшенням порядку фільтра збільшуються тривалість перехідного процесу і амплітуда коливань, зменшується розмах основної пелюстки характеристики при одночасному збільшенні тривалості за рівнем 0,5.
.3 Апроксимація за допомогою поліномів Бесселя
Для такого роду апроксимацій застосовують поліноми Бесселя n-ого порядку:
, (3.4)
де постійна нормування, при
(3.5)
Коефіцієнт передавальної функції і функція фільтрації визначаються:
(3.6)
(3.7)
На малюнках (3.7-3.12) наведені частотні і тимчасові характеристики фільтрів Бесселя різних порядків (ХРЗ, АЧХ, ФЧХ, ХДВЗ, ПХ, ІХ).
Малюнок 3.7 - ХРЗ фільтрів Бесселя різних порядків (1-n=3; 2-n=4; 3-n=5; 4-n=6)
Малюнок 3.8 - АЧХ фільтрів Бесселя різних порядків (1-n=3; 2-n=4; 3-n=5; 4-n=6)
Малюнок 3.9 - ФЧХ фільтрів Бесселя різних порядків (1-n=3; 2-n=4; 3-n=5; 4-n=6)
Малюнок 3.10 - ХДВЗ фільтрів Бесселя різних порядків (1-n=3; 2-n=4; 3-n=5; 4-n=6)
Малюнок 3.11 - ПХ фільтрів Бесселя різних порядків (1-n=3; 2-n=4; 3-n=5; 4-n=6)
Малюнок 3.12 - ЇХ фільтрів Бесселя різних порядків (1-n=3; 2-n=4; 3-n=5; 4-n=6)
Фільтр Бесселя характеризується максимально гладкою ХДВЗ, перехідна характеристика має вельми малий викид (менше 1%), імпульсна характеристики і АЧХ прагнуть до гауссової прямий при збільшенні порядку фільтра.
4. ВИСНОВОК ПЕРЕДАТОЧНИХ ФУНКЦІЙ фільтрово ЛАНОК ПО СТРУКТУРІ Раух
В даної курсової роботи потрібно спроектувати смуговий фільтр десятого порядку, використовуючи структуру Рауха.
З метою виведення перед...
