ейтральна лінія повинна пройти через чверті перетину, що містять в собі точки С і А, як ми і зобразили на рис. 5, відклавши кут від осі.
Розглянь напружений стан поперечного перерізу. На нейтральній лінії (н. л.) Нормальні напруження будуть рівні нулю.
В точках найбільш віддалених від нейтральної лінії (точки В і D) нормальні напруження мають максимальні значення
У точках А і С напруги по модулю дорівнюють
Для зображення епюри розподілу нормальних напружень по перерізу почнемо з боку BC.
Напруги будемо відкладати паралельно осі, перпендикулярної поперечному перерізу.
У точці В відкладаємо паралельно осі в бік позитивних значень в масштабі значення
За стороні НД напруги будуть змінюватися пропорційно від максимального значення в точці В до нульового значення на нейтральній лінії. Тому з'єднуємо точку В з точкою перетину нейтральної лінією боку ВС. З точки С проведемо пряму, паралельну осі до перетину з продовженням прямої проведеної з точки В до точки перетину нейтральної лінії боку ВС. Отримали відрізок, що дає нам значення і знак напруги в точці С
Ті ж дії проробляємо зі стороною АD. Отримуємо напруга в точці А
Поєднуючи значення точок А і В - отримуємо розподіл нормальних напружень по стороні АВ. З'єднуємо значення напруг точок С і D - отримуємо розподіл нормальних напружень по стороні СD.
Освічена площину, що з'єднує значення напруг для точок А, В, С і D є епюрою розподілу нормальних напружень по перерізу. Для визначення напруги в будь-якій точці перетину проводиться перпендикуляр до перетину до перетину з площиною епюри. Величина перпендикуляра дасть знак і значення напруги для даної точки.
Приклад 5
Дано: редукторний ступінчастий вал (рис. 4.1).
матеріал - сталь,=160 МПа;
Т=0,14 кНм; D1=110 мм, D2=200 мм; a=70 мм, b=40 мм, c=100 мм;
Потрібно:
) визначити окружні і радіальні зусилля, прийнявши співвідношення між ними
) побудувати епюри згинальних моментів у двох площинах;
) побудувати епюру сумарного згинального моменту;
) побудувати епюру крутного моменту;
) використовуючи IV теорію міцності визначити діаметр валу на окремих ділянках, округливши їх до стандартних розмірів;
) накреслити ескіз вала;
Рішення:
. Визначення окружних і радіальних зусиль
Окружні зусилля створюють щодо осі обертання моменти, рівні по величині моменту, переданого валом, тому:
за співвідношенням між окружними та радіальними зусиллями, знаходимо останні:
2. Побудова епюр згинальних моментів у двох площинах
а) в горизонтальній площині. У горизонтальній площині діють радіальне зусилля шківа 1 і окружне зусилля шківа 2 (рис. 4.2, б). Знаходимо горизонтальні реакції опор:
Вал має 3 ділянки, межами ділянок є опори і шківи. Горизонтальний згинальний момент лінійно...
