кція сили на площину проектується з урахуванням кута
Момент діє в площині, тому проектується в натуральну величину.
Навантаження лежить у площині, перпендикулярній, тому її проекція на площину дорівнюватиме нулю. Покажемо площину зі спроектованої навантаженням (рис. 2).
Поперечна сила по всій довжині балки буде однакова і дорівнює
Згинальний момент в перерізі, де прикладений момент М
Зліва від перетину
Праворуч від перетину
Згинальний момент в затисканні
Будуємо епюри і (рис. 2).
Площина
Покажемо площину і спроеціруем на неї все навантаження.
Проекція сили Р
Поперечна сила від вільного кінця до початку програми навантаження q
Поперечна сила від початку дії навантаження q до защемлення
,
де - координата, відраховується від початку розподіленого навантаження.
У перетині початку дії розподіленого навантаження
В затисканні балки
Поперечна сила змінює знак, значить, на епюрі згинальних моментів буде екстремум в перетині з координатою
Згинальний момент на вільному кінці балки дорівнює нулю.
У перетині початку дії розподіленого навантаження
Екстремальне значення згинального моменту
У перетині защемлення
Будуємо епюри.
Найімовірніше небезпечним перетином буде точка докладання зосередженого моменту М. Для даного перетину; . Розташуємо перетин таким чином, що б велика сторона перетину була перпендикулярна осі, щодо якої згинальний момент буде максимальним (рис. 4)
Момент опору прямокутного перерізу з урахуванням:
щодо осі
щодо осі
Умова міцності при складному згинанні
Приймаємо
Моменти опору перерізу
Для визначення кута нахилу нейтральної лінії необхідно визначити ставлення осьових моментів інерції.
Тангенс кута нахилу нейтральної лінії
(рис. 5).
Для перевірки правильності побудови нейтральної лінії розглянемо знаки напруг від вигину щодо осей і.
Момент стискає нижні волокна і розтягує верхні. Ставимо близько точок В і С знак плюс, а близько точок А і Д знак мінус.
Момент стискає праві волокна і розтягує ліві. Ставимо близько точок В і А знак плюс, а близько точок С і Д знак мінус.
Очевидно, що максимальні напруги будуть в точках, де збігаються знаки (точка В - максимальне позитивне нормальне напруження; Точка D - максимальне негативне напруга).
Тоді н...
