ться фермі - Дірака статистикою [8,124].
При квантовомеханіч. опісі стан системи візначається хвільової функцією, до-раю у разі тотожня частинок або симетрично по відношенню до перестановок будь-якої парі частинок (для часток з цілім спіном), або антисиметричних (для частинок з напівцілім спіном). Для системи частинок, что підкоряються Б. - Є. с., Стані опісуються симетрично функціямі, что є Інший еквівалентної формулюванням Б - Е. с. Подібні системи зв. бозе-системами, напр. бозе-газ. Для ідеального бозе-газу у разі статистич. рівновагі (при темп-рі Вище вироджених температури) порівн. число частинок в стані г візначається Бозе - Ейнштейна розподілом
де - енергія Частинку в стані Г (для часток з імпульсом р і масою т, что дорівнює T - абс. темп-pa, - хімічний Потенціал, Який візначається з слід. умови: сума всех, винна дорівнюваті ПОВНЕ числу частинок в Системі. ХІМ. Потенціал бозе-газу не может буті позитивним, інакше ф-ція розподілу часток по енергіях би була для нек-яких станів негативною, что Неможливо за самим визначеня Для систем Із зміннім числом частинок При кіль ВСІ Малі, Розподіл Бозе - Ейнштейна переходити в Бол'цмана Розподілення
При низьких темп-pax (нижчих темп-ри вироджених бозе-газу) частина часток переходити в стан з Нульовий імпульсом и настає Бозе - Ейнштейна конденсація [6,421].
Формула для віпліває з Гіббса розподілу для ідеального квантового газу з рівнямі ЕНЕРГІЇ де згідно з Б. - Є. с., могут прійматі позбав значення 0, 1, 2, ....
Розподіл Бозе - Ейнштейна можна отріматі и ін методом, ЯКЩО розглядаті статистично рівноважній стан квантового газу як найбільш ймовірне стан и с помощью комбінаторікі, ВРАХОВУЮЧИ нерозрізнюваність частинок, знайте термодінамічну ймовірність (статистичний вага) такого стану, тоб число способів реалізації даного стану газу и заданої енергією и числом частинок N. Для великих систем, коли N ровері, Рівні ЕНЕРГІЇ розташовані Дуже щільно и прагнуть до безперервного розподілу при прагненні числа частинок и ОБСЯГИ системи до нескінченності. Нехай Рівні згруповані по малим осередка, что містіть рівнів в комірці, число передбачається Дуже великим. Кожній i-й осередку відповідає середня енергія и число Частинами Стан системи візначається набором чисел де - сума за рівнямі осередки. Для Б. - Є.С. атоми передбачаються нерозрізненнімі и в шкірному осередку может перебуваті Довільне число частинок. Тому статистич. Вага дорівнює числу різніх розподілів частинок по комірках:
ВІН візначає ймовірність розподілу часток по осередка. Ентропія такого стану дорівнює Найбільш вірогідного стану відповідає максимум ентропії при завданні:
и Розподіл Бозе - Ейнштейна Ентропія ідеального газу, что підкоряється Б. - Є. с., Дорівнює
Одним Із! застосування Б. - Є. с. є теорія теплоємності твердих тіл. Теплові коливання твердого тіла опісуються як збудження сукупності осціляторів, відповідніх нормальним коливання крісталічні. решітки. Збуджені стану системи осціляторів можна опісуваті як ідеальний газ квазічастінок - фононів, что підкоряються Б - Е. с. На підставі цього Подання вдається правильно описати поведінку твердих тіл при низьких темп-рах, зокрема отріматі Дебая закон теплоємності. До ВАЖЛИВО Додатках Б. - Є. с. відносіться такоже теорія віпромінювання чорного тіла, что спірається на уявлення про кванти їв - магн. поля - фотонах. Останні підпорядкову...
