на змінювати знак: якщо при заданому r1 функція NPV позитивна, то при r2 значення NPV має бути негативним.
Таким чином:
IRRмаг.1 (при r=40 NPV=- 735,73; при r=35 NPV=196,63)
IRRмаг.1=35 + 196,63/(196,63- (- 196,63)) * (40-35)=35 + 1,05=36,05
IRRмаг.1=IRRмаг.2
IRRмаг.3 (при r=45 NPV=- 547,41; при r=42 NPV=0,42)
IRRмаг.3=42 + 0,42/(0,42- (- 547,41)) * (45-42)=42 + 0,002=42,002
IRRмаг.4 (при r=40 NPV=- 390,7; при r=35 NPV=541,66)
IRRмаг.4=35 + 541,66/(541,66- (- 390,7)) * (40-35)=35 + 2,9=37,9
Так само існує графічна інтерполяція обчислення внутрішньої норми рентабельності. Побудований на малюнку 3, графік NPV - профіль, точка перетину (rх) з віссю абсцис характеризує таке значення ціни капіталу проекту r, при якому NPV проекту дорівнює нулю. Таким чином точка rх - це і є внутрішня норма прибутковості проекту IRR. Верхня частина графіка - це ті точки, коли ціна капіталу проекту менше IRR, проект є прибутковим. Якщо ж ціна капіталу проекту перевищує значення IRR (нижня частина графіка), проект входить в зону збитків.
Малюнок 3 - NPV - профіль
Існують більш точні методи визначення IRR, які передбачають використання спеціального фінансового калькулятора або електронного процесора EXCEL.
Знайти значення IRR можна й іншим способом, використовуючи формулу сучасного значення ануїтету:
, нагадаємо IRR=r
де PVA - сума кредиту; А - щомісячний платіж; FM4 (r, k) - дисконтирующий множник (показує чому дорівнює з позиції поточного моменту величина ануїтету з регулярними грошовими надходженнями, триваючого k рівних періодів із заданою процентною ставкою дисконту r; k - кількість періодів.
Точність обчислень зворотно пропорційна довжині інтервалу (r1, r2), а найкраща апроксимація з використанням табульованих значень досягається у випадку, коли довжина інтервалу мінімальна (дорівнює 1%), тобто r1 і r2 - найближчі друг до друга значення коефіцієнта дисконтування, що задовольняють умовам (у випадку зміни знака функції з + на - ):
На практиці будь-яке підприємство фінансує свою діяльність, у тому числі і інвестиційну, з різних джерел. В якості плати за користування авансованих у діяльність підприємства фінансовими ресурсами воно сплачує відсотки, дивіденди, винагороди і т.п., тобто несе деякі обгрунтовані витрати на підтримку свого економічного потенціалу. Показник, що характеризує відносний рівень цих витрат, можна назвати вартістю авансованого капіталу (CC). Цей показник відбиває сформований на підприємстві мінімум повернення на вкладений у його діяльність капітал, його рентабельність і розраховується за формулою середньої арифметичної зваженої.
Економічний зміст цього показника полягає в наступному: підприємство може приймати будь-які рішення інвестиційного характеру, рівень рентабельності яких не нижче поточного значення показника CC (або ціни джерела засобів, для цього проекту, якщо він має цільове джерело). Саме з ним порівнюється показник IRR, розрахований для конкретного проекту, при цьому зв'язок між ними такий.
Якщо: IRR gt; CC. то проект варто прийняти; lt; CC, то проект варто відкинути;=CC, то проект ні прибутковий, ні збитковий.
Незалежно від того, з чим порівнюється IRR, очевидно: проект приймається, якщо його IRR більше деякої порогової величини; тому при інших рівних умовах, як правило, більше значення IRR вважається кращим.
Використання IRR як критерій оцінки економічної ефективності інвестицій має як позитивні, так і негативні сторони.
Переваги використання IRR полягають в наступному:
- простий для розуміння: показує гранично допустимий рівень витрат за проектом;
інформативний;
характеризує запас «фінансової міцності» проекту, тобто чим менше ціна капіталу інвестиційного проекту в порівнянні з його внутрішньою нормою прибутковості, тим більш привабливим і прибутковим буде проект для інвестора.
Недоліки використання IRR:
складність «безкомпьютерних» розрахунків;
велика залежність від точності оцінки майбутніх грошових потоків;
множинність значень - результати розрахунку внутрішньої норми рентабельності прямо залежать від того, скільки разів змінюється знак у відповідних грошових потоків інвестиційного проекту;
- відсутність властивості адитивності (IRR А + Б IRR A + IRR Б.);
не зовсім коректний результат у разі різних в часі коефіцієнтів дисконтування;
помилковість ранжирування взаємовиключних проектів за критерієм IRR.
Спільне використання методів NPV і IRR рекомендується здійснювати таким чином.
При оцінц...
