нерівностей виду
і 12 нерівностей виду
,
при, всього 24 умови.
По поперечних ухилам запишемо п'ять умов виду
,
п'ять умов виду
,
п'ять умов виду
,
П'ять
,
при, всього 20 умов.
Третя умова можна записати в наступному вигляді
,
при, таких умов виникає зо три.
Четверта умова запишемо у вигляді рівняння і нерівності
;
.
Умова рівності обсягів земляних робіт виражається формулою
, де - вага робочої позначки, рівний площі виїмки чи підсипання, а - робоча відмітка. Висловивши робочі позначки через прийняті нами позначення відміток топографічної поверхні і проектних відміток одержимо рівняння для рівності обсягів земляних робіт.
Мета розв'язуваної задачі представимо виразом
.
Отримана математична модель містить 48 нерівностей і два рівності, тобто 50 рівнянь і нерівностей. Модель стандартної форми, для вирішення такої системи її потрібно представити в канонічній формі. Для цього на додаток до 15 невідомим вводиться в кожне нерівність додаткове (балансове) невід'ємне невідоме. Для нерівностей типу
додаткове невідоме додається
Для нерівностей типу
додаткове невідоме віднімається
У результаті таких дій отримаємо 50 рівнянь з 63 невідомими (15 + 48), які можна вирішити симплексним методом.
У результаті одержимо проектні відмітки усіх точок моделі, що оптимально задовольняють всім поставленим умовам і функції мети.
7. Характеристики планово-картографічного матеріалу, використовуваного для проектування
Інженерно-геодезичне проектування виконується на топографічній основі. В якості основи виступають великомасштабні топографічні плани, рідше карти (тільки на стадії попередніх ізисканій- техніко-економічного обґрунтування проекту).
При використанні графічного і графоаналитического способів проектування горизонтального і вертикального планування, а так само при підготовці проекту до виносу в натуру, частина геодезичних даних береться з плану або цифрової моделі місцевості. Тому потрібно знати точностні характеристики планів, до яких віднесемо:
. Точність топографічного плану (точність зображення ситуації і рельєфу).
. Детальність і повнота відображення.
. Точність відстаней.
. Точність напрямків і кутів.
. Точність площ.
. Точність висот, перевищень і ухилів.
Точність зображення ситуації і рельєфу.
Точність топографічного плану характеризується похибкою планового положення точок ситуації відносно пунктів геодезичної мережі. Точність зображення рельєфу характеризується похибкою горизонталі по висоті (СКП висот точок, що лежать на горизонталі). Інструкція по зйомках у великих масштабах задає середні помилки положення на плані предметів і контурів місцевості: з чіткими обрисами не більше 0,5 мм, на відкритій місцевості, 0,7 мм в гірській і залісненій місцевості.
Середня квадратична похибка пов'язана з середньою при нормальному законі розподілу співвідношенням, щодо планів співвідношення становить. Тобто, середня квадратична похибка приблизно дорівнює середній помилку.
Для інженерно топографічних планів важливою характеристикою є помилка взаємного положення. Так гранична помилка взаємного положення навколишніх будівель і споруд на забудованій території не повинна перевищувати 0,4 мм .. Знаючи допустиму точність взаємного положення можна розрахувати масштаб зйомки. Якщо положення чітких контурів повинне відображатися з точністю в 0,5 м то масштаб необхідний.
Проектування будівельних об'єктів виконується не так на оригіналах топографічного плану, а на їхніх копіях (за винятком САПР, що використовують ЦММ), Любая копія має помилки більше, ніж оригінал, копіювання на кальку виконується з СКП 0,1 мм, при копіюванні на ксероксі змінюється масштаб зображення і т.д.
Середні помилки знімання рельєфу відносно найближчих реперів не повинні перевищувати? висоти перерізу рельєфу при кутах нахилу менш 2 градусів. 1/3 при кутах нахилу 2-6 градусів. На незабудованих, заліснених територіях допуски збільшуються в 1,5 рази.
Таким чином, СКП планового положення твердих контурів становить 0,3-0,4 мм, фактична СКП зображення рельєфу за результатами численних досліджень становить?- 1/5. Похибка планового положення і зйомки рельєфу не залежить від методу зйомки.
Детальніше - ступінь подібності зображенн...
