Зміст
Введення
Глава I. Теоретичні основи системи Mathcad
§1. Загальні відомості про систему Mathcad
§2. Вікно програми Mathcad і панелі інструментів
§3. Програмні блоки
Глава II. Чисельні методи
§1. Обчислення алгебраїчних функцій
§2. Метод половинного ділення
§3. Інтерполяція функцій кубічними сплайнами
§4. Чисельне диференціювання
§5. Чисельне інтегрування
Глава III. Дослідження чисельних методів чисельних методів у системі Mathcad
§1. Обчислення квадратного кореня
§2. Аналіз чисельного диференціювання
§3. Аналіз чисельного інтегрування
Висновок по результатом дослідження
Висновок
Список літератури
Програми
Введення
Метою даної курсової роботи є вивчення чисельних методів за допомогою системи Mathcad. Вивчення основних операцій з програмою, вивчення різних способів програмування, наочне вивчення текстового і графічного редактора, і самої системи в цілому. А також придбання різних навичок вирішення математичних завдань, як самостійно в ручну, так і за допомогою програмного забезпечення.
Наприкінці 20 століття з поява нового високопродуктивного програмного забезпечення, такого як: MathCAD, Eureka, Maple, Mathematica, MatLAB та ін. інтегровані математичні програмні системи почали користуватися великою популярністю серед вчених. Користуючись великим попитом з початку свого існування, вони отримували величезну підтримку серед користувачів, завдяки звичному інтерфейсу, і зручності його використання. Таке велике розвиток у цій сфері говорить про те, що інтерес до них не згасає, навіть на даний момент їх існування. Розвиток таких систем буде користуватися популярність і в майбутньому.
Mathcad - одна із широко використовуваних систем програмування. Відноситься до класу систем автоматизованого проектування. В основному використовується для проведення математичних розрахунків. Mathcad спочатку створювався для чисельного розв'язання математичних задач, він орієнтований на вирішення завдань саме прикладної, а не теоретичної математики. А головна його перевага в інтуїтивно понятому інтерфейсі, для використання якого не потрібно навички програмування, а також у системі використовуються всім звичні формули.
З швидким розвитком технічного забезпечення, нам все частіше доводиться стикатися з математичними завданнями, найбільш точне рішення, яких часом буває досить складно знайти, або це займає величезну кількість часу. У подібних ситуаціях просто вдаються до якихось наближених обчислень. У цій сфері чисельні методи користуються великою популярність і є дуже важливим аспектом математично.
Всі дані, які представляють інформацію в ПК, отримують на основі яких або вимірювань.
Будь вимірювання мають похибку, тому будь числові величини в ПК, це наближені величини.
Будь-яка математична модель перетворює вхідні дані в виходять. Оскільки вхідні дані наближені то і виходять дані відповідно теж будуть наближеними. Необхідно мати уявлення про відому похибки вхідних даних, і визначити похибка виходять. Будь-яка математична обробка даних вносить свою похибку.
Більшість чисельних методів залежить від одного або від декількох параметрів. Вибір параметрів методу дозволяє регулювати похибка методу.
Приміром, рішення задач з числом (пі) замість точного числа=3,14159265 ... використовують його наближене значення 3,14 і роблять помилку. Але, як правило, ця помилка усвідомлена.
Зараз же, завдяки деяким обчислювальних технологій, обчислювальні можливості математики стали найбільш широкими. Завдання, значення яких можна було вирахувати лише приблизно, тепер можна розглядати з максимально точними показниками, але тільки не у випадку з. Mathcad програма, завдяки якій в чисельних методах можна розглянути оцінку відомих методів вирішення завдань, в абсолютно різних випадках. Тобто якщо заглибитися в дослідження цієї системи можна створити ефективніші прийоми рішення. [1] -c6
Використання даного виду системи Mathcad дозволяє багато в чому розширити кругозір математичного розуміння. Щоб дослідити дані методи в цій системі, необхідно поставити для себе наступні завдання:
вивчити основні можливості пакету Mathcad
вирішити і проаналізувати кілька типових завдання вибрати кілька як приклади, в рамках чисельних методів
реалізувати ці завдання в системі Mathcad
У процесі написання роботи була використана різна література, починаючи від підручників, статті у вільному доступі і закінчуючи...
