ДЕПАРТАМЕНТ ОСВІТИ І НАУКИ Кемеровська область
Державне бюджетне освітня установа
середньої професійної освіти
«Топкінскій технічний технікум»
(ГБОУ СПО «ТТТ»)
Дисципліна «Математика»
Контрольна робота №1
Тема: «Межі»
Виконала: студентка 2-го курсу,
групи Тз - 1 411
Багина Ю.Г.
Перевірив: викладач математики
Калайтан Т.Г.
Варіант №1
) Обчислити межа функції:
Рішення:
Так як чисельник і знаменник звернулися в нуль при x=3, то 3 - корінь обох многочленів, а значить, кожен з них розкладається на множники, одним з яких буде (x - 3).
Знайдемо корені першого многочлена:
Знайдемо корені другого многочлена:
Отримуємо:
) Обчислити межа функції:
Рішення:
Застосуємо правило Лопіталя, яке свідчить, що границя відношення функцій дорівнює межі відносини їх похідних.
межа функція многочлен
Для нашого прикладу:
Знаходимо похідні:
3) Обчислити межа функції:
Рішення: У цьому прикладі будемо використовувати перший чудовий межа
У підсумку задану межу буде мати вигляд:
4) Обчислити межа функції:
Рішення: У цьому прикладі будемо використовувати другий чудовий межа, який можна застосувати у вигляді рівності:
У прикладі отримаємо:
