Вступ
Тема данної курсової роботи - «Перпендікулярність та паралельність площини» є очень актуальна. Аджея без розуміння основ, Неможливо Ефективне Вивчення навчальної дисципліни Нарисна геометрія. Робота булу уклад таким чином, что б спочатку податі базовий материал, доступною мовою, поясніті его, а Вже после податі приклада типових завдань для закріплення вивченості.
1. Загальні Відомості
площинах геометрія перпендикулярно паралельний
площинах є найпростішою поверхні. Площинах назівається поверхню, яка має таку властівість: если будь-яка пряма має з нею ЗАГАЛЬНІ точки, то вона Цілком Їй Належить. З геометрічної точки зору площинах? (рис. 1) можна податі у виде нескінченної множини прямої Лінії а, яка плоско-паралельно переміщується по напрямній прямій l.
Малюнок 1
На комплексному кресленні проекції площини НЕ обмежуються проекціямі елементів, це означає, что площинах вважається нескінченною.
1.1 Розміщення площини у пространстве
площинах відносно площини проекцій может буті розташована по різному и ее положення візначається перелогових від кутів нахилится заданої площини до площини проекцій. Пріймається: кут нахилится площини до П1 -? ?; до П2 -? ? ; до П3 -? ?. П1 -? ?; до П2 -? ? ; до П3 -? ?.
площинах у пространстве может займатись загальне або особливе положення.
площинах Загальні положення довільно Розміщена відносно площини проекцій, а самє: вона не перпендикулярно и не паралельна жодній з площини проекцій. Ознакою площини Загальні положення на кресленні є таке: на Жодний з площини проекцій геометричні елементи, что задають площинах, що не проекціюються у виде прямої Лінії, а сліді площини Загальні положення Ніколи НЕ перпендікулярні до осей проекцій x, y, z.
площинах особливого положення Розміщена відносно площини проекцій визначеня чином, а самє: перпендикулярна до однієї або двох площинах проекцій чі проходити через вісь проекцій и однаково нахилится до обох площинах проекцій. Остання осьова площинах назівається бісекторною
площинах, перпендікулярні до однієї з площини проекцій, мают Назву проекціювальніх. Існує три види площинах проекціювального положення:
а) горизонтально-проекціювальна площинах (рис. 2);
б) фронтально-проекціювальна площинах (рис. 3);
в) профільно-проекціювальна площинах (рис. 4).
площинах, перпендікулярні до двох площинах проекцій и Паралельні третій, назіваються площинах уровня. Можливі три варіанти їх особливую положеннях:
а) горизонтальна площинах уровня (рис. 5);
б) фронтальна площинах уровня (рис. 6);
в) профільна площини уровня (рис. 7).
. 2 способи завдання площини
№Назва візначніків (чім задана площинах) Візначнік площини Зображення площіні1Трьома точками, Які має належати одній прямій. Точки А, В, С.? (А, В, С) 2Прямою и цяткою, яка НЕ ??Належить прямій. l? А.? (l, А) 3Двома перетінаючімі прямими, например, а? b? (а? b) №Назва візначніків (чім задана площинах) Візначнік площини Зображення площіні4Двома паралельні прямі, а || b? (а || b) 5Плоскою фігурою (например, трикутником АВС)? (? АВС) 6Слідамі або лініямі нульового уровня? (? 1,? 2), або? (f ?? h?)
. 3 Взаємне положення площинах
Відрізняють трьох взаємніх положення площинах (або їх відсіків):
· Які збігаються;
· Паралельні (Не співпадаючі);
· Які перетінаються.
Методика визначення взаємного Розташування відсіків двох площинах :
Дві Прямі, Які перетінаються, однієї площини (ее відсіку) перевіряються на належність їх до Другої площини (до іншого відсіку) i далі аналізують взаємне Розташування прямих однієї площини и побудованіх прямих Другої площини і:
o Если две Прямі, Які перетінаються належати одному відсіку и іншому відсіку (в своєму продовженні), то один та другий відсік належати одній площіні. Такі відсікі назіваються збігаючімі (компланарності).
o Если две Прямі, Які перетінаються, однієї площини Паралельні двом прямим, Які перетінаються Другої площини, то ЦІ две площини Паралельні между собою.
o Если две Прямі, Які перетінаються, однієї площини мімобіжні (або перетінаючі) відносно двох прямих, Які перетінаються Другої площини, то Так...
