Міністерство освіти і науки РФ
Державна освітня установа вищої професійної освіти
«Південно-Уральський державний університет»
Кафедра дистанційної освіти
Контрольна робота
З дисципліни: « Фінансова математика »
Виконав:
студент групи иодо - 277
А.В. Артамонова
Перевірив:
А.В. Єлісєєв
Челябінськ +2014
ЗАВДАННЯ №1
Клієнт поклав у банк $ 1000 на 3 роки під 10% річних. Визначити суму, повернуту банком. Відсоток простий.
Застосуємо формулу нарощення із застосуванням простого відсотка:
=K + (K * P * d/D)/100
Де:
S - сума банківського депозиту з відсотками,
K - початкова сума (капітал),
P - річна процентна ставка,
d - кількість днів нарахування відсотків по привернутому внеску,
D - кількість днів у календарному році (365 або 366).
+ (1000 * 0,1 * 1095/365)/100
Відповідь: сума, повернута банком дорівнює - 1300 $
ЗАВДАННЯ №2
Клієнт поклав у банк $ 2000 на 5 років під 10% річних. Визначити суму, повернуту банком і величину нарахованих відсотків. Відсоток складний.
Застосуємо наступну формулу:
=K * (1 + P * d/D/100) N
Де:
S - сума депозиту з відсотками,
К - сума депозиту (капітал),
P - річна процентна ставка,
N - число періодів нарахування відсотків.
* (1 + 10 * 1095/365/100) 1
Відповідь: загальна сума, повернута банком дорівнює 3221,02 $, величина нарахованих відсотків дорівнює 61%.
ЗАВДАННЯ №3
Фірма бере в банку кредит у розмірі $ 10 000 на термін з 20 січня по 31 березня. Рік не високосний. Визначити суму, виплачену банку, якщо за умовами кредиту застосовується точний відсоток і точна дата (англійський метод). Процентна ставка 10%.
Для вирішення даної задачі, нам допоможе формула:
плi=Кр * Ст/(1 - 1/(1 + Ст) ^ T)
розмір платежу не залежить від i, всі платежі рівні між собою.
Кр=Пл * (1 - 1/(1 + Ст) ^ T)/Ст
ПКР=Пл * T - Кр
Де: - кількість періодів оплати;
Кр - сума кредиту;
Ст - процентна ставка, що нараховується на заборгованість за період;
плi - розмір платежу за i - й період (i приймає значення від 1 до T);
ПКР - сума відсотків, виплачених по кредиту за весь термін кредитування.
Знак ^ у формулі позначає зведення в ступінь.
* 10 (1-1/(1 + 10) 1)
Відповідь: сума, виплачена банку дорівнює 10191,7808 $
ЗАВДАННЯ №4
Клієнт поклав у банк $ 1000 на 2 роки під 10% річних. Визначити суму, повернуту банком, при піврічному нарахуванні відсотків.
Знайдемо за формулою:
=K * (1 + P/100) N
Де: - сума депозиту з відсотками,
К - сума депозиту (капітал), - процентна ставка, - число періодів нарахування відсотків.
* (1 + 10/100) 2
Відповідь: сума, повернута банком дорівнює - 1215,50625 $.
ЗАВДАННЯ №5
Підприємець може отримати позику під 75% річних при щоквартальному нарахуванні відсотків, або під 80% річних при піврічному нарахуванні відсотків. Який варіант вигідніший підприємцю?
Для вирішення даної задачі. Нам допоможе наступна формула:
ЕГПС=(1 + номінальна річна ставка/кількість періодів нарахування на рік) в ступеня кількості періодів нарахування на рік - 1
(1 + 75/4) 4 - 1
(1 + 80/2) 2 - 1
