Зміст
Введення
Глава 1. Теоретичні основи використання методу координат в основній школі
.1 Аналіз шкільних підручників
.2 Історія виникнення координат на площині
.3 Суть методу координат
Глава 2. Методологічні основи застосування методу координат для вирішення завдань шкільного курсу геометрії
.1 Етапи вирішення завдань методом координат
.2 Два види завдань, що вирішуються методом координат
.3 Уміння, необхідні для вирішення завдань методом координат
.4 Контрольна робота з теми «Метод координат». 9 клас
.5 Пробні конспекти уроків
Висновок
Введення
Велику роль у розвитку геометрії зіграло застосування алгебри до вивчення властивостей геометричних фігур, разросшееся в самостійну науку - аналітичну геометрію. Виникнення аналітичної геометрії пов'язане з відкриттям методу координат, що є основним її методом.
Характерною особливістю методу координат є визначення геометричних фігур аналітичними умовами, що дозволяє виробляти геометричні дослідження і вирішувати геометричні завдання засобами алгебри.
Метод координат переносить в геометрію важливу особливість алгебри - однаковість способів вирішення завдань.
Головну цінність методу координат становить перенесення в геометрію властивих алгебрі і тому володіють великою спільністю способів вирішення завдань. Ще одна перевага методу координат полягає в тому, що його застосування позбавляє від необхідності вдаватися до наочному уявленню складних просторових конфігурацій.
Виділимо наступні цілі вивчення методу координат в шкільному курсі геометрії:
) розвинути вміння застосовувати алгебраїчний апарат при вирішенні геометричних задач, на основі цього показати тісний зв'язок алгебри і геометрії
) розвивати обчислювальну і графічну культуру учнів
) показати учням ефективний спосіб вирішення завдань і доведення теорем.
Вивчення методу координат і навчання його застосуванню в школі ділиться на кілька етапів.
У 5-6 класах вводиться основний понятійний апарат. На першому етапі учні знайомляться з координатним променем (при вивченні негативних чисел доповнюється до координатної прямої, після введення раціональних чисел - про координатної площини).
На другому етапі учням даються рівняння прямої та кола. Ці поняття вивчаються і в алгебрі, і в геометрії, але з різною змістовною метою, тому учні ще не бачать зв'язку між ними.
У курсі алгебри 7 класу шляхом побудови ряду точок, координати яких обчислюються по аналітичному завданням функції, вводяться графіки основних функцій. В геометрії - рівняння прямої та кола вводяться на основі геометричних властивостей.
У курсі геометрії 9 класу учні починають застосовувати сам метод координат для вирішення завдань.
При вирішенні завдань координатним методом необхідний навик алгебраїчних обчислень і не потрібна висока ступінь кмітливості, а це в свою чергу позитивно позначається на результаті. Тому необхідно вивчати метод координат, що дозволяє учням навчитися вирішувати різноманітні завдання координатним методом. Цим і визначається актуальність обраної теми «Метод координат в шкільному курсі геометрії».
Область дослідження - шкільний курс геометрії.
Об'єкт дослідження - методика вивчення методу координат.
Предмет дослідження - процес вивчення методу координат.
Проблема дослідження - розробка методики розв'язання задач методом координат
Методи дослідження - вивчення літератури, порівняння, узагальнення, аналогія, аналіз і класифікація інформації
Мета дослідження - показати ефективність методу координат при вирішенні завдань, розробити методику використання методу координат.
Мета дослідження визначають наступні завдання:
. Аналіз варіантів вивчення методу координат в різних підручниках, а також зміст програми з математики по даній темі.
. Опис методу координат і способів його застосування на прикладах конкретних завдань.
. Виділення вмінь, необхідних для успішного оволодіння методом координат; підбір завдань, що формують дані вміння.
. Розробка контрольної роботи за темою «Метод координат» для 9 класу.
. Складання пробних конспектів уроків за темами: «Координати вектора», «Рівняння прямої».
Глава 1. Теоретичні основи використання методу координат в о...
