сновній школі
. 1 Аналіз шкільних підручників
координата площину рішення завдання
У шкільному курсі геометрії присутні різні методи вирішення задач і доведення теорем, такі як векторний метод, метод геометричних перетворень, метод координат. Всі ці методи тісно пов'язані. У різних підручниках той чи інший метод може бути домінуючим. Наприклад, у підручнику Погорєлова А.В. «Геометрія для 7-11 класів середньої школи» метод координат не є домінуючим.
У шкільній програмі з математики методу координат приділяється мало уваги. Програма не має на увазі вивчення методу координат як методу вирішення завдань і ставить метою вміння використовувати координати для вирішення нескладних завдань, а не вміння застосовувати метод координат для доказу теорем і вирішення нестандартних і досить складних завдань.
За програмою з математики для середньої загальноосвітньої школи координати з'являються в 5 класі. Учні знайомляться з координатами точки і зображенням числа на прямій. У різних підручниках ці поняття вводяться по-різному. У підручнику з математики для 5 класу середньої школи Виленкина в першому розділі розглядається координатний промінь, потім, з його допомогою, порівнюються натуральні і дробові числа. З поняттям координатної прямої Виленкин знайомить учнів в 6 класі. А ось у підручнику Дорофєєва для 5 класу визначення «координатний промінь» не використовується. Автор на початку 5 класу вводить поняття координатної прямої, ще до вивчення негативних чисел, але учні працюють тільки з правою частиною координатної прямої, яка і являє собою координатний промінь. У цьому випадку в учнів можуть виникнути питання про іншу частину цієї координатної прямої, що не зовсім зручно. Так, у підручниках Виленкина міститься більше завдань, пов'язаних з визначенням координатного променя, координатної прямої. Так само автор частіше звертається до координатного променю для введення інших понять, ніж Дорофєєв.
У програмі з математики для середньої школи в геометрії координати вивчаються в такому обсязі: координатна площина, формула відстані між двома точками площини, рівняння прямої та кола.
У підручнику Погорєлова «Геометрія для 7-11 класів середньої школи» координати займають одне з основних місць. Вони вводяться в 8 класі. Тут, після розгляду основних понять вивчаються такі питання, як перетин двох кіл, перетин прямої та кола, визначення синуса, косинуса і тангенса будь-якого кута. Це перші додатки методу координат, з якими учні знайомляться в школі. На вивчення даної теми в цьому підручнику відводиться 19 годин.
У підручнику Атанасян «Геометрія для 7-9 класів середньої школи» метод координат виділено в окрему главу. У ній вивчаються координати вектора, рівняння прямої та кола, вирішуються найпростіші завдання в координатах. У цьому підручнику метод координат дається як метод вивчення геометричних фігур за допомогою засобів алгебри. Метою автора є не тільки навчання школярів застосовувати метод координат до завдань на побудову фігур по їх рівнянню, але й до завдань на доказ і для виведення геометричних формул. На вивчення даної теми в цьому підручнику відводиться 18 годин.
У підручнику Шаригіна «Геометрія 7-9 кл» приділяється більше уваги методам вирішення геометричних задач в порівнянні з традиційними підручниками. Метод координат - передостання тема 9 класу. При вивченні цієї теми учні знайомляться з декартовими координатами на площині, розглядають рівняння прямої та кола. Відзначимо, що в цьому підручнику невеликий теоретичний матеріал з даної теми. На відміну від підручників Атанасян і Погорєлова, формула середини відрізка у Шаригіна не розглядається. Шаригін не дає як такого поняття фігури, але розглядає рівняння «плоских ліній», які потрібні для вирішення завдань. Після вивчення векторів розглядається параграф «Координатний метод». Учням пропонується ряд завдань на дану тему. Так само наведено два приклади, в одному з яких розглядається окружність Аполлонія, а в іншому звертається увага на вибір системи координат. Це досить складні завдання, які в основному пов'язані зі знаходженням геометричного місця точок.
. 2 Історія виникнення координат на площині
Історія виникнення координат та системи координат починається дуже давно. Спочатку ідея методу координат виникла ще в стародавньому світі у зв'язку з потребами астрономії, географії, живопису. Давньогрецького вченого Анаксимандра Мілетського вважають упорядником першого географічної карти. Він чітко описував широту і довготу місця, використовуючи прямокутні проекції.
Більш ніж за 100 років до н.е грецький вчений Гіппарх запропонував опаясать на мапі земну кулю паралелями і меридіанами і ввести тепер добре відомі географічні...
