Міністерство освіти і науки Російської Федерації
Федеральне державне бюджетне освітня установа вищої професійної освіти
Національний мінерально-сировинної університет «Гірський»
Кафедра інформатики та комп'ютерних технологій
Розрахунково-графічне завдання
Варіант 7
З дисципліни: Економетрика
Тема: «побудова рівняння множинної регресії»
Виконав: студент гр. ЕГ - 13-2 _________/Чакір А.Ю ./
Перевірив: доцент ____________/Бєляєв В.В ./
Санкт-Петербург
МЕТА РОБОТИ: закріпити і поглибити знання, отримані при вивченні курсу, в області побудови моделей множинної регресії.
ЗАВДАННЯ: вивчити вплив факторів, що визначають ціну житла, що будується в Санкт-Петербурзі.
ВИХІДНІ ДАНІ
Загальна площа квартири, кв.мЖілая площу квартири, кв.мПлощадь кухні, кв.мНалічіе балконаСрок до закінчення будівництва, месцев квартири, тыс.долл.x1x2x3x4x5y134,531610,711213,6037,4617,88,31315,5738,55208,511215,8436,8317,88,31116,0639,20208,21016,1239,76208,301216,1668,3335,5171336,9275,4641,412,11037,9879,8045,6111938,6591,2655,29,41241,0976,7644,781041,2291,6253,8160241,6484,0148,512,11341,8182,1849,713,81042,9476,7444,781043,3185,7448,7141244,3293,1149,51411246,5998,0665,8131350,6488,6352,311,51051,15138,1167,214,612052,0897,9152,315,31352,2298,1456220054,66117,3255,2251057,93131,9969,6111275,76Рис. 1 Частковий таблиці вихідних даних
ПОТРІБНО
. Визначити фактори, що формують ціну квартир у споруджуваних будинках у Санкт-Петербурзі.
. Побудувати рівняння регресії, що характеризує залежність ціни від усіх чинників у лінійній формі. Оцінити адекватність отриманої моделі. Скласти матрицю парних коефіцієнтів кореляції вихідних змінних і проаналізувати її.
3.Построіть модельв лінійній формі методом включення. Визначити, які фактори значимо впливають на формування ціни квартири в цій моделі.
.Построіть графіки залишків, виконати візуальний аналіз. Провести тестування помилок (залишків) рівняння множинної регресії на гетероскедастичності, застосувавши тест Гельфельда-Квандта.
.Оценіть автокореляцію залишків за допомогою статистики Дарбіна-Уотсона.
.Напісать рівняння множинної регресії в стандартизованому масштабі, пояснити економічний сенс його параметрів.
.Вичісліть середні приватні коефіцієнти еластичності для факторів, що увійшли в модель. Пояснити їх економічний сенс.
.Пользуясь рівнянням регресії обчислити прогнозні значення вартості об'єкта нерухомості, якщо значення значущих чинників рівні, де і максимальне і мінімальне значення факторів в таблиці вихідних даних. Обчислити точковий та інтервальний прогноз.
ХІД РОБОТИ
матриця кореляція рівняння регресія
Пункт 1
Припустимо, що на вартість строящего в Санкт-Петербурзі житла впливають всі перераховані в таблиці чинники, тобто загальна і житлова площа квартири, площа кухні, наявність балкона і число місяців до закінчення терміну будівництва. Наявність балкона - якісна характеристика, тому вплив цієї характеристики на вартість житла врахуємо за допомогою фіктивної змінної, яка прийматиме значення 0, якщо балкона немає і 1 - якщо балкон є.
Введемо наступні змінні: - ціна квартири, тис.долл.- загальна площа квартири (кв.м) - житлова площа квартири (кв.м) - площа кухні (кв.м) - наявність балкона ( 1- є, 0 - ні) - число місяців до закінчення терміну будівництва.
Пункт 2
Користуючись надбудовою «Аналіз даних - Регресія» побудуємо рівняння регресії.
Рис. 2 Регресійна статистика
Отримали рівняння
y=1,062 + 0,513 x1-0,04 x2 + 0,08 x3 + 0,514 x4-0,426 x5
Очевидно, що отримане рівняння суперечить практиці, коефіцієнт при x2 негативний, тобто збільшення житлової площі зменшує загальну вартість квартири.
Проаналізуємо межфакторную кореляцію. Для отримання матриці парних лінійних коефіцієнтів кореляції скористаємося надбудовою «Аналіз даних - Кореляція».
Рис. 3 Кореляційний аналіз
Значення коефіцієнтів лінійної парної кореляції високі; , Що говорить про взаємозалежність цих факторів, тобто про мультиколінеарності.
Отримане рівняння множинної регресії, що включає весь наявний набір факторів...
