РЕФЕРАТ
З дисципліни:
«Елементи вищої математики»
на тему: «Застосування кривих другого порядку в комп'ютерних системах»
Виконав: студент гр. ПКС - 8
Протопопов Я.С.
Перевірив: викладач
Павлютенкова К.И.
Іркутськ +2014
Зміст
Використання кривих другого порядку в комп'ютерних системах
Криві другого порядку в 3d grapher
Жезл, гіперболічна спіраль
Спіраль Архімеда, логарифмічна спіраль
Равлик Паскаля, чотирьох і трипелюсткова троянда
епіциклоїда, гіпоциклоїда, Лемніската Бернуллі
Використання кривих другого порядку в комп'ютерних системах
Програма для побудови графіків є наукою, але простий у використанні. Вона дозволяє створювати анімовані 3D графіки рівнянь в табличних даних. В одній системі координат може бути необмежена кількість графіків, кожен з яких може відображатися за допомогою точок, ліній і поверхонь. Аналітичні функції задаються в параметричному вигляді і можуть містити до трьох незалежних змінних, включаючи змінну часу для анімації.
Систему координат з графіком можна обертати, переміщати і масштабувати в реальному часі. Програма дозволяє відстежувати і вводити координати курсору на площині або в тривимірній системі координат. Використання графічної бібліотеки OpenGL дозволяє створювати високоякісні зображення графіків і дає можливість задіяти сучасні апаратні прискорювачі, необхідні для досягнення гладкою анімації в реальному часі.
Криві другого порядку в комп'ютерній програмі 3D Grapher
Жезл.
?=U,?=
?=U,?=-
Гіперболічна спіраль
? =u;
?=
Логарифмічна спіраль
?=u;
? =0.8 ^ u
Спіраль Архімеда
?=u;
? =0.05 * u
крива гіперболічна спіраль логарифмічний
Равлики Паскаля
Равлики Паскаля.
? =0.5 * cos (u) +0.3
? =0.5 * cos (u) +0.5
? =0.5 * cos (u) +0.7
Четирёхлепестковая троянда. Трипелюсткова троянда.
?=7 * sin (2 * u)?=7 * sin (3 * u)
епіциклоїда. Гіпоциклоїда.
=8 cos (u) - 2 cos (4u) x=4 cos (u) +2 cos (2u);=8 sin (u) - 2 sin (4u) y=4 sin (u) + 2sin (2u)
Криві побудовані при наступних значеннях параметрів: R=6, r=2, m =, t=3.
Лемніската Бернуллі
r 2=2А2 cos (2u)
