Введення
Криві другого порядку, або коники, традиційно вважаються об'єктом аналітичної геометрії. Їх властивості вивчаються звичайно в замкнутому, самодостатньому вигляді, як В«річ у собіВ» - розповідається, хіба що, про деякі додатках до завдань механіки. А між тим, багато складні і змістовні твердження геометрії трикутника тісно пов'язані з тими чи іншими кониками, продовжуючи розвивати всілякі класичні напрямки в планіметрії, взаємодіючи з такими об'єктами, як окружність Ейлера, пряма Валліса - Сімсона і т.д. і т.п. Крім того, коники можуть застосовуватися для вирішення геометричних завдань, на перший погляд ніяк з ними не пов'язаних.
Мета випускної роботи: розглянути криві другого порядку, пов'язані з трикутником.
Виходячи з мети, були поставлені завдання:
. вивчити навчально-методичну літературу з теми випускної роботи;
. розглянути властивості коник, описаних близько трикутника і вписаних в нього;
. розглянути два відображення, пов'язаних з трикутником: ізогональное і ізотоміческое сполучення;
. показати взаємозв'язок між чудовими точками і лініями трикутника і кривими другого порядку, пов'язаними з трикутником;
. підібрати завдання, які вирішуються за допомогою кривих другого порядку, пов'язаних з трикутником.
Об'єктом дослідження є геометрія трикутника.
Предмет дослідження - криві другого порядку, вписані в трикутник і описані навколо трикутника.
Робота складається з двох розділів. Глава 1 роботи присвячена загальновідомим фактам з геометрії трикутника. У першому і другому параграфах розказано про властивості двох відображень площині, пов'язаних з трикутником, - ізогонального і ізотоміческого сполучень. Під третьому - дано визначення чудових точок і ліній трикутника, показано взаємозв'язок між ними. Для вивчення властивостей коник, пов'язаних з трикутником, зручно використовувати трикутні координати, основні відомості про яких викладені в останньому параграфі глави 1. Виклад у другому розділі починається з визначення і загальних властивостей коник. У другому і третьому параграфі охарактеризовано основні властивості описаних близько трикутника і вписаних в нього кривих другого порядку; наведені приклади коник, отриманих як ізогональний або ізотоміческій образ чудових прямих. У четвертому параграфі наведено приклади розв'язання задач з використанням розглянутого в випускній роботі матеріалу. p align="justify"> У висновку дано деякі висновки по роботі.
