МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ
ДЕРЖАВНЕ Освітні установи
ВИЩОЇ НАУКИ
Вятському ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ФАОТ
В
РОЗРОБКА ПРОГРАМИ ДЛЯ ВИРІШЕННЯ СИСТЕМ лінійних рівнянь
В
Пояснювальна записка
Курсова робота з дисципліни
"Інформатика"
В В
ТПЖА.12203-01 81 01 ПЗ
Розробив студент гр. СК-00 ____________/А. І. Іванов/
Керівник викладач
ФАОТ ____________/К. І. Петров/
В В
Курсова робота захищена з оцінкою "___________" "__" _____2002 р.
В
Кіров 2002
Реферат
А. І. Іванов. Розробка програми для розв'язання систем лінійних рівнянь: ТПЖА 12203-01 81 01 ПЗ. Курсова робота/ВятГУ, ФАОТ, рук. К. І. Петров - Кіров, 2002. ПЗ 7 с., 3 табл., 8 рис., 4 джерела, 4 дод.; Програм. докум. 18 л. <В
СИСТЕМА ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ, методом Зейделя, МЕТОД простої ітерації, МАТРИЦЯ КОЕФІЦІЄНТІВ, ВЕКТОР ВІЛЬНИХ ЧЛЕНІВ, УМОВА ЗБІЖНОСТІ
Об'єктом дослідження є ітераційні методи рішення систем лінійних алгебраїчних рівнянь (Далі СЛАР): метод простих ітерацій і метод Зейделя. p> Мета роботи - розробка програми для вирішення СЛАР з довільною кількістю рівнянь.
Для отримання вектора рішень СЛАР реалізовані методи Зейделя і простих ітерацій. p> Недоліком досліджуваного методу - неможливість знаходження рішення за кінцеве число ітерацій навіть при відсутності обчислювальної похибки. p> Результати проведеної роботи можуть бути використані при вирішенні СЛАР з довільною кількістю рівнянь. p> середу програмування - Borland C.
В
Зміст
Введення 2
1 Аналіз завдання і вибір методу рішення 3
1.1 Аналіз завдання 3
1.2 Вибір методу рішення 3
1.2.1 Метод простих ітерацій 4
1.2.2 Метод Зейделя 4
2 Реалізація методу розв'язання задачі 5
2.1 Контроль вхідної інформації 5
2.2 Формат виводу вихідний інформації 5
2.3 Вибір типів вхідних, робітників і вихідних змінних,
використовуються в програмі 6
2.4 Проектування програми 6
2.5 Аналіз результату 6
Висновок 7
Додаток А (обов'язковий) Розробка програми для розв'язання систем лінійних рівнянь. Опис програми. ТПЖА.12203-01 13 січня 8
Додаток Б (обов'язковий). Розробка програми для розв'язання систем лінійних рівнянь. Керівництво користувача. ТПЖА.12203-01 34 01 ..
Додаток В (обов'язковий). Розробка програми для розв'язання систем лінійних рівнянь. Текст програми. ТПЖА.12203-01 12 23 січня
Додаток Г (довідковий) 45
В
Введення
Рішення СЛАР є однією з важливих обчислювальних завдань, часто зустрічаються в прикладної математиці. До вирішення систем лінійних рівнянь зводиться ряд завдань аналізу, пов'язаних з наближенням функцій, рішення систем диференціальних рівнянь і інтегральних рівнянь і т.д. p> У зв'язку з використанням великої кількості змінних в системі ручний розрахунок СЛАР досить трудомісткий і може зайняти багато часу. Актуальність даної курсової роботи полягає в тому, що вищеописана проблема вирішується за допомогою розробленої курсової програми.
Курсова робота носить навчальний характер. У ході її програміст реалізував наявні знання з курсу лінійної алгебри за рішенням СЛАР в програмній інтерпретації мовою програмування С. А знання комп'ютера і наявність досвіду в програмуванні в наш час особливо вітається у фірмах, що працюють у сфері інформаційних технологій.
В
1 Аналіз завдання і вибір методу рішення
1.1 Аналіз завдання
Відповідно до завданням на курсову роботу необхідно розробити програму для вирішення СЛАР методом простих ітерацій і методом Зейделя. Передбачити введення числа рівнянь, матриці коефіцієнтів і вектора вільних членів, а також виведення вектора рішень на екран. p> Для зручності тестування програма повинна володіти зрозумілим і логічним інтерфейсом, розрахованим на недосвідченого користувача.
1.2 Вибір методу рішення
Відповідно до завданням на курсову роботу в програмі реалізовані ітераційні методи: простих ітерацій і Зейделя.
Нехай шукається рішення невиродженому системи рівнянь [1]
.
(1)
Першим кроком у ітераційному методі є перетворення вихідної системи до виду [1]
,
(2)
де матриці С, В і вектор d визначаються за матриці А і вектора b. Причому системи (1) і (2) є еквівалентними, тобто їх рішення збігаються, а побудова зворотного матриці С-1 простіше, ніж А-1. [1]
Другим кроком є ​​розстановка індексів або номерів наближень в (2) і завдання нульов...
