Курсова робота
з інформатики на тему:
В«Чисельні методи рішення
систем лінійних рівнянь В»
Виконав:
студент 06-ІСТ, Фадєєва Т.В.
Перевірив: p align=right> Ловигіна М.Б.
р. Павлово
2008
В
Зміст.
I Теоретична частина
1. Введення ................................................. ................... 3
2. Чисельні методи ................................................ .. 6
1) Матричний метод ........................................ 6
2) Метод Крамера ............................................. 9
3) Метод Гаусса ........................................... 12
4) Ітерації для лінійних систем .............. 17
a) Ітерація Якобі ............................ 18
b) Ітерація Гаусса - Зейделя .............. 20
II Практична частина
1) Матричний метод ........................................ 22
2) Метод Крамера ........................................... .. 24
3) Метод Гаусса .............................................. 26
4) Лістинг програми ............................. 28
III Користь запровадження розрахунків. ..................................... 65
IV
I. Теоретична частину.
Введення.
Лінійна алгебра - Частина алгебри, що вивчає векторні (лінійні) простору та їх підпростору, лінійні відображення (оператори), лінійні, Білінійні, і квадратичні функції на векторних просторах.
Лінійна алгебра, чисельні методи - розділ обчислювальної математики, присвячений математичному опису і дослідженню процесів чисельного рішення задач лінійної алгебри.
Серед завдань лінійної алгебри найбільше значення мають дві: рішення системи лінійних алгебраїчних рівнянь визначення власних значень і власних векторів матриці. Інші часто зустрічаються завдання: звернення матриці, обчислення визначника і т.д.
Будь чисельний метод лінійної алгебри можна розглядати як деяку послідовність виконання арифметичних операцій над елементами вхідних даних. Якщо при будь-яких вхідних даних чисельний метод дозволяє знайти рішення задачі за кінцеве число арифметичних операцій, то такий метод називається прямим . У протилежному випадку чисельний метод називається ітераційним . Прямі методи - Це такі, як метод Гауса, метод облямівки, метод поповнення, метод сполучених градієнтів та ін Ітераційні методи - це метод простої ітерації, метод обертань, метод змінних напрямків, метод релаксації та ін Тут розглядатимуться матричний метод, метод Гауса і метод Крамера.
У даній роботі будуть розглянуті чисельні методи в електронних таблицях Excel і програмі MathCAD, Microsoft Visual Basic.
MathCAD .
Програма MathCAD за своїм призначенням дозволяє моделювати в електронному документі науково-технічні, а також економічні розрахунки у формі, досить близькою до загальноприйнятих ручним розрахунками. Це спрощує складання програми розрахунку, автоматизує перерахунок і побудова графічних ілюстрацій подібно електронних таблиць Excel, документування результатів як в текстовому редакторі Word. p> Програма Mathcad відома за легкість, з якою математичні рівняння, текст, та графіка можуть бути об'єднані в одному документі. Крім того, обчислювальні здібності Mathcad поширюються від складання стовпця чисел до вирішення інтегралів і похідних, рішення систем рівнянь і більше.
Перевагою MathCAD є також наявність в його складі електронних книг. Одна з них - підручник з самій програмі, інші - довідник з різних розділів математики, фізики, радіоелектроніки та ін
Microsoft Office Excel .
Якщо ж говорити про програму Excel, яка є однією з найбільш відомих в обробці електронних таблиць, то без перебільшення можна стверджувати, що її можливості практично невичерпні.
Обробка тексту, управління базами даних - програма настільки потужна, що в багатьох випадках перевершує спеціалізовані програми - редактори або програми баз даних. Таке різноманіття функцій може спочатку запитати, ніж змусити застосовувати їх на практиці. Але в міру набуття досвіду починаєш гідно цінувати те, що меж можливостей Excel важко досягти. p> За всю історію табличних розрахунків із застосуванням персональних комп'ютерів вимоги користувачів до подібних програм істотно змінилися. На початку основний акцент у такій програмі, як, наприклад, Visi Calc , ставилося на рахункові функції. Сьогодні, положення іншого. Поряд з інженерними та бухгалтерськими розрахунками організація і графічне зображення даних набуває все більшого зн...
