Міністерство освіти і науки Російської Федерації
Уфимський державний авіаційний технічний університет
Розрахунково-графічна робота
Дисципліна: Опір матеріалів
Виконав:
студент групи МА 202Т Хабібуллін Р.Р.
Прийняв: ст. викладач Валієв Р. Ш.
Туймази +2014
Завдання 1. РОЗРАХУНОК НА МІЦНІСТЬ ступінчастою БРУСА при осьовому розтягування і стиснення
Умова задачі
Ступінчастий брус навантажений рівномірно розподіленими навантаженнями інтенсивністю q 1 і q 2 і осьовими зосередженими силами F 1 і F 2.
Необхідно:
1) побудувати епюру нормальних сил;
) побудувати епюру напружень, віднесених до площі поперечного перерізу;
) знайти площу з умови міцності;
) побудувати епюру напружень;
) побудувати епюру переміщень.
Зобразимо розрахункову схему згідно заданим. На розрахунковій схемі всі зовнішні сили діють уздовж осі бруса. Отже, в поперечних перерізах розглянутого бруса виникають тільки поздовжні (нормальні) сили.
Побудова епюри нормальних сил.
Визначимо нормальні сили за допомогою методу перетинів. Розіб'ємо брус на три ділянки, починаючи від правого незакріпленого кінця. Довільними перетинами послідовно на кожній ділянці розсічемо мислення брус на дві частини. При цьому координату проведеного розтину z можна відраховувати від початку першої ділянки. Зручніше при побудові епюри нормальних сил користуватися рухливою системою осей координат, центр якої міститься у початку кожної ділянки. Тоді координата z на кожній ділянці бруса відраховується від початку цієї ділянки. Відкидаючи закріплену частину бруса, замінимо дію відкинутої частини невідомої нормальною силою N i (zi), яку направляємо в сторону від розглянутого перетину, тобто вважаємо позитивною (растягивающей). Тоді умова рівноваги відсіченої частини бруса дає величину і відповідний знак нормальної сили.
Складемо рівняння рівноваги у вигляді суми проекцій на вісь бруса всіх сил, що діють на праву його частину і знайдемо на ділянці I нормальну силу в перерізі.
l 1=1.5 м, l 2=2 м, l 3=2 м, q 1=10 кН/м, q 2=0, F 1=30 кН, F 2=20 кН , сталь 30ХМ.
Участок I.
Відстань від вільного кінця до перетину позначимо z 1, z 1 змінюється в інтервалі [0? z 1 lt; l 1]
? Z =? N 1 ( z 1) -F 1; N 1 ( z 1) =? F? =3? кН,
Участок II [0? z 2 lt; l 2 ],
? Z = N 2 ( z 2) -F 1 -F 2 - q 1 z 2,
звідси
N 2 ( z 2)= F 1 + < i align="justify"> F 2 + q 1 z 2,
при z 2=0:
N 2 ( z 2)=F 1 + F 2=30 + 20=5 0 кН.
при z 2= l 2:
N 2 ( z 2)= F 1 + < i align="justify"> F 2 + q 1 l 2=3 0 + 20 + 10? 2=70 кН
Участок III [0? z 3 lt; l 3 ],
? Z = N 3 ( z 3) - F 1 - F 2 - q 1 l 2
N 3 ( z 3)=F 1 + F 2 + q 1 l 2=30 + 20 + 10 ? 2=70 кН.
За отриманими даними будуємо епюру Е N .
Побудова епюри напруг.
Визначимо нормальні напруги. Оскільки A 0 невідома, побудуємо по...
