Тема: «Розрахунок балки»
Варіант 03
Зміст
1. Вихідні дані
. Визначення опорних реакцій
. Побудова епюрі поперечних сил
. Побудова епюрі згінаючіх моментів
. Визначення Розмірів поперечних перерізів балки
. Виявлення раціонального профілю переріза
Список використаних джерел
балка опорний епюра переріз
1. Вихідні дані
Для балки, Наведеної на рис. 1, та патенти:
) Знайти опорні Реакції, побудуваті епюрі поперечних сил и згінаючіх моментів, знайте небезпечний переріз;
) візначіті з умови міцності розміри круглого, прямокутній (зі співвідношенням сторон h/в=2) i двотаврова перерізу;
) Віявіті раціональній Профіль перерізу, порівнявші масі балок.
балка опорний епюра переріз
Qq=q * 1,5=20 * 1,5=30кН.
Рис.1. Розрахунковим схема, епюрі поперечних сил та згінаючіх моментів
. Визначення опорних реакцій
опорні Реакції RA, XB, YB (рис. 1) визначаються Із умів рівновагі балки:
(1)
(2)
(3)
Із (2);
Із (3)
Перевірка опорних реакцій
.
Висновок: Реакції пораховано вірно.
. Побудова епюрі поперечних сил
Поперечна сила в поперечному перерізі z балки візначається за
правилом:
Ділянка 1. QZ1=F- q z1; 0? z1? 0,6 м.
При z1=0 QZ1=F=30 кН; при z1=0,6м QZ1=30- 12=18кН.
Ділянка 2. QZ2=F + RA - q * (0,6 + Z2); 0? Z2? 0,9 м; При z2=0; QZ2=64,875кН;
при z2=0,9 м; QZ2=76,875-30=46,875кН.
Ділянка 3. QZ3=- YB; 0? z3? 1,5 м; при Z3=0; Z3=1,5м; QZ3=16,875кН.
За отриманий значень поперечної сили в характерних перерізах балки побудовали епюра поперечних сил (рис.1).
. Побудова епюрі згінаючіх моментів
Згінаючій момент в поперечному перерізі z балки візначається за правилом:
Ділянка 1. 0? z1? 0,6 м.
При z1=0 MZ1=0. при z1=0,6 м; МZ1=18-3,6=14,4кН * м;
Ділянка 2. 0? z2? 0,9 м.
При z2=0 кН? м.
При z2=0,9 м кН? м.
Ділянка 3. 0? z3? 1,5 м.
При z3=0. При z3=1,5 м MZ3=- 16,875 * 1,5=- 25,313кН? М.
За отриманий значеннями згінаючіх моментів в характерних перерізах балки побудовали епюра згінаючіх моментів (рис. 1).
Висновок: Критично переріз з максимальним згінаючім моментом Ммах=МК=64,687кН * м буде на второй ділянці в т. К. за значенням цього моменту треба візначіті розміри поперечних перерізів балки.
. Визначення Розмірів поперечних перерізів балки
круглий поперечний переріз.
Умова міцності,
де - осьовій момент опору круглого перерізу.
.
Відкіля== 16,377см. Остаточно прийомів d=17см.
Площа поперечного перерізу 266,98см2.
прямокутній Поперечний переріз.
За умів задачі
Осьовій момент опору прямокутній перерізу
.
Умова міцності
.
=8,648см.
прийомів в=9см, h=2 * в=18cм.
Площа поперечного перерізу см2.
двотаврова Поперечний переріз.
Осьовій момент опору двотавру
см3.
Із [1, c.269, табл2] по ГОСТ 8239-72 підбірається найближче тіпорозмір двотавра № 30 з Наступний геометричність характеристиками:
осьовій момент опору Wx=472 см3;
площа A=46,5 см2;=300 мм;=135 мм;=6,5 мм;=10,2 мм.
6. Виявлення раціонального профілю перерізу
Оскількі балка постійного поперечного перерізу, то раціональній Профіль можна віявіті, порівнявші площади профілів, тобто:
.
Найбільш раціональнім є двотаврова ПРОФІЛЬ, найменша раціональнім - круглий.
Список використаних джерел
1. Фесик С.П Довідник з опору матеріалів. Київ: Будівельник, 1982-280с.
