РОЗДІЛ І. ОПІВ РОБОТИ схеми І ЗНАХОДЖЕННЯ Передавальний ФУНКЦІЙ
. Описание роботи схеми слідкуючого пристрою
Рис. 1. Схема слідкуючої системи.
ВЕ - вімірній елемент;
П - підсилювач;
ВД - виконавчий двигун;
Р - редуктор;
ТГ - тахогенератор;
Н - НАВАНТАЖЕННЯ;
бз - кут повороту задаючого валу;
б - кут відпрацювання;
е - кут розузгодження; uе - напряжение ВЕ; п - напряжение на віході підсілювача; тг - напряжение тахогенератора;
бд - кут повороту вала двигуна.
Если задаюча вісь слідкуючої системи поверне на кут бз, то в здавачі кута розузгодження вінікає напряжение uе, яка Надходить на вхід підсілювача.
Підсіленій сигнал Діє на виконавчий двигун (ВД), Який через редуктор буде переміщаті НАВАНТАЖЕННЯ ї регулююча орган двигуна до тихий пір, поки напряжение розузгодження НЕ буде рівна 0.
У цьом випадка кут б буде дорівнюваті бз з урахуванням усталеної похібкі. Для покращення дінамічніх властівостей системи Використовують тахогенератор, напряжение которого пропорційна частоті обертів двигуна.
. 1 Складання лінеарізованіх рівнянь елементів системи та побудова структурної схеми
Складаючі Рівняння асинхронного двигуна, необходимо враховуваті, что Перехідні процеси в обмотці керування проходять швидше, чем Перехідні процеси, Які характеризують зміну частоти обертів ротора. У зв язку з ЦІМ діференціальне Рівняння асинхронного двигуна в основному визначаються на Основі Іншого закону Ньютона для обертового руху:
де Jпр - момент інерції всех обертовіх мас привидів до вала двигуна:
кг · м2
щдв - частота обертів вала двигуна (кутова частота)
Моб (t) - обертовій момент
МНП (t) - момент НАВАНТАЖЕННЯ, привидів до вала двигуна
Jдв=5 · 10-5 кГ · м2 - момент інерції двигуна
Jн=0,18 кГ · м2 - момент інерції НАВАНТАЖЕННЯ
і=540 - Передавальний число редуктора
з=0,9 - ККД редуктора
МН (t) - момент НАВАНТАЖЕННЯ.
Обертовій момент створюється обертовім магнітнім полем и в загально виде аналітичний вирази для него буде й достатньо складним. Можна Записатись, что ВІН є функцією напруги, прікладеної до обмотки керування uy, и частоти обертів двигуна щдв, тобто Моб=Моб (uy, щдв).
Експериментальна путем ОТРИМАНО залежності:
прі став щдв и uy відповідно.
аб
Рис. 2. Залежність обертового моменту від напруги на обмотці керування (а) i частоти обертів двигуна (б).
Для усталеного режиму:
Під дією малих збурень змінні двигуна відхіляються від усталеного режиму на малі величини Дщдв и Дuy и Рівняння двигуна запісуємо у виде:
Нелінійність для обертового моменту можна розкласті в ряд Тейлора І, нехтуючі членами іншого и Вищих порядків, можна Записатись:
Часткові Похідні моменту візначені на малюнку як тангенс кута нахилится дотичності, проведених до відповідніх кривих:
де см и ce візначаємо через параметри двигуна.
Віднімаючі від Рівняння двигуна вирази усталеного режиму, отрімаємо лінеарізоване Рівняння:
Розділівші всі члени Рівняння на Сесмен отрімаємо:
Позначімо:
с
Отрімуємо лінеарізоване діференціальне Рівняння асинхронного двигуна:
Если віхідною завбільшки двигуна вважаті кут повороту, то ВРАХОВУЮЧИ, что, отрімаємо:
або
де.
З ціх рівнянь отрімаємо передавальні Функції двигуна за керування и збуренням в операторній форме:
Знаючий передавальні Функції, можна побудуваті структурну схему двигуна:
Рис. 3. Структурна схема двигуна.
Рівняння та передавальні Функції других елементів системи можна представіті у виде:
§ для датчика кута розузгодження
де - віхідна напряжение,=85 - коефіцієнт передавання, - кут розуз-годження (помилка системи);
§ для підсілювача
де Т2=0,002 с - Постійна годині підсілювача, k2=360 - коефіцієнт підсі-лення;
§ для редуктора
де kр=2,058 · 10-3 - коефіцієнт передавання редуктора;
§ для тахогенератора
де kтг - коефіцієнт передавання тахогенератора.
Знаючий передавальні Функції всех елементів системи, можна ...
