Скласти ее структурну схему.
Рис. 4. Структурна схема слідкуючої системи.
2. Визначення Передавальний функцій системи
2.1 Передавальний функція розімкнутої системи відносно керо-ваної величини за вхідною величиною
Для знаходження передавальної Функції розімкнутої системи послідовно замінімо складні ділянки схеми (Які містять послідовні ланки та зворотні звязки) простішімі. Записатись Передавальний функцію W234 (s) можна Наступний чином:
получил схема показана на рис. 5. З неї легко найти Передавальний функцію розімкнутої системи:
де - оператор Дії, - власний оператор.
Рис. 5. превратилась схема розімкнутої системи.
2.2 Передавальний функція замкнутої системи відносно Керова-ної величини за збуренням
Для визначення передавальної Функції Нашої системи відносно керованої величини за збуренням нужно превратить структурної схеми системи, перенісші правий суматор вліво (обєднавші его з лівім). Структурна схема системи Набуда вигляд:
Рис. 6. Структурна схема системи, превратилась відносно збурення.
Таким чином, Передавальний функція у форме превращение Лапласа буде мати вигляд:
де,.
Підставівші вищє віведені значення Передавальний функцій, отрімаємо Наступний:
де
- оператор Дії,
- власний оператор.
У операторній форме, замінівші s на p, Передавальний функція віглядатіме:
де - оператор діференціювання.
.3 Передавальний функція замкненої системи відносно задаю-чої Дії за помилки (сигналом розузгодження)
Для Отримання подобной передавальної Функції доцільно перенести коротко замкненим зворотній зв'язок в точку между Передавальний функцією W1 (s) та іншим (зліва) Суматор. Тепер можна обєднати передавальні Функції W2 (s), W3 (s), W4 (s) та W5 (s) в одну:
Рис. 7. Схема системи, превратилась відносно помилки.
Отже, Шукало Передавальний функція буде мати вигляд:
.4 Передавальний функція замкнутої системи
Рис. 8. превратилась структурна схема замкнутої системи.
Знаючий Передавальний функцію розімкнутої системи, неважко помітіті, что Передавальний функція замкнутої системи має вигляд:
де - оператор Дії замкнутої системи,
- власний оператор замкнутої системи.
У операторній форме Передавальний функцію можна Записатись Наступний чином:
де,,,.
(із крітерію Гурвіца)
РОЗДІЛ ІІ. ДОСЛІДЖЕННЯ СИСТЕМИ
Визначення граничних значень коефіцієнта передачі тахогенератора
Граничне значення коефіцієнта передачі тахогенератора - це таке его значення, при якому Замкнена система перебуває на границі стійкості. Візначімо его значення з умови стійкості Гурвіца. Для цього будуємо матрицю Гурвіца такого ж порядку як и наше характеристичності Рівняння:
Необхідна Умова стійкості системи віконується, оскількі:
,
,
,
.
Оскількі шуканій параметр входити до складу коефіцієнта характе-ристичних Рівняння а2, обчіслімо візначнік, до складу которого ВІН (дещо фіцієнт) входити:
Оскількі система винна знаходітісь на границі стійкості, щоб
найти шукане значення коефіцієнта, то прірівняємо Сейчас візначнік до нуля:
звідки одержуємо шукане значення параметрів:
Пріймаємо дійсне значення коефіцієнта передачі тахогенератора:
З врахування цього:
Побудова амплітудно-фазової частотної характеристики
Для побудова АФЧХ замкненої системи, нужно в ее передавальній Функції замініті оператор діференціювання р на добуток jщ:
Далі можна віразіті АФЧХ двома способами, перетворюючі необхіднім чином Передавальний функцію - через дійсну и уявно часть Функції (U (щ) и V (щ) відповідно - будується в Декартовій сістемі координат) або через амплітуду А (щ) та фазу ц (щ) - будується в полярній сістемі. Для того, щоб побудуваті АФЧХ Першів способом, помножімо чисельників и знаменнік передавальної Функції на комплексне число, відмінюванні до знаменніка:
де - реальна частина передавальної Функції замкнутої системи, - уявно частина передавальної Функції.
побудовали АФЧХ має вигляд:
Рис. 9. АФЧХ замкнутої системи, побудовали в декартових координатах (пунктиром показана ділянка, де щє (- ?, 0].
аб
Рис. 10. Графік дійсної (а) та уявної (б) части передавальної Функції замкнутої системи.
Тепер побудуємо Цю ж характеристику в полярній сістемі з використанн амплітуді та ...
