Реферат на тему:
"ПИТАННЯ СТІЙКОСТІ І ЗАГАЛЬНІ ВІДОМОСТІ ПРО автогенераторах"
В
Критерії стійкості
Будь радіоелектронна система містить ряд пристроїв, через які проходять електричні сигнали. Розглянуті раніше підсилювальні каскади (як приклади підсилюючих ланцюгів) представляють собою пристрою, що збільшують потужність електричного сигналу (в окремому випадку гармонійного коливання), що подається на вхід. Виникає питання - що є джерелом цього гармонійного сигналу? Природа механічних коливань проста і зрозуміла - хитання маятника, коливання пружини і т. д. З електричними коливаннями дещо складніше. При розгляді перехідних процесів в коливальному контурі вже виникала ситуація, коли після подачі на вхід перепаду напруги чи струму в контурі виникали гармонійні коливання струму або напруги. Ці коливання носили загасаючий характер, так як амплітуда їх зменшувалася за експоненціальним законом. Частота цих коливань, а також швидкість загасання визначалися первинними параметрами коливального контуру - R , L , C . Але при побудові апаратури електрозв'язку потрібні пристрої, що виробляють гармонійні сигнали з постійною амплітудою і незмінною частотою без будь-якого впливу ззовні. При цьому повинна існувати можливість змінювати в деяких межах номінальні значення амплітуди і частоти вироблюваних коливань. Такі пристрої і називають автоколивальними ланцюгами або автогенераторами. Як і підсилювальні каскади, автогенератори перетворюють енергію джерела постійного струму в енергію радіочастотних коливань. Але, на відміну від підсилювачів, у автогенераторів відсутнє джерело гармонійного коливання на вході. Коливання повинні виникати мимоволі, тобто автоматично, після включення електроживлення. Існує велика безліч автогенераторів, що відрізняються своїми параметрами, але принципи їх побудови і функціонування багато в чому подібні. В основі цих принципів лежить теорія стійкості, основоположником якої є відомий російський учений А.М. Ляпунов.
Більшість існуючих схем автогенераторів можна представити у вигляді каскаду з позитивним зворотним зв'язком (ПОС). При відповідному виборі параметрів цієї ОС підсилювальний каскад стає нестійким і виникає самозбудження підсилювача, тобто підсилювач перетворюється на автогенератор. Розглянемо умови, за яких це можливо. p> На малюнку 8.1 показана схема підсилювача з зворотним зв'язком, у якого вхідний сигнал відсутній (як і повинно бути у автогенератора).
В
Рис. 8.1. Схема підсилювача зі зворотним зв'язком при відсутності вхідного сигналу
Запишемо вираз для U ВИХІД ( р ):
В
або
(8.1)
Припустимо, що схема на малюнку 8.1 є автогенераторів, тобто пристроєм, мимовільно який виробляє гармонійні коливання U ВИХІД ( р ) В№ 0. Тоді рівність (8.1) буде справедливо при тих значеннях р , які є корінням характеристичного рівняння
(8.2)
Значення цих коренів будуть визначати можливість виникнення і частоту генеруючих коливань (після відповідної заміни оператора р на j w). З теорії стійкості випливає, що система зі зворотним зв'язком (рис. 8.1) буде стійкою, якщо всі корені характеристичного рівняння (8.2) матимуть негативні речові частини, тобто розташовуватися в лівій півплощині комплексної площині р К = s К + j w К . Якщо хоча б один з коріння р К має позитивну речову частину (s К > 0), то система стає нестійкою. Відомо, що нестійкі електричні кола не можуть перебувати в стані спокою. Будь-яке випадкове вплив, яким би воно малим не було (наприклад, флуктуації теплового струму транзистора), викликає наростаючі за амплітудою вільні коливання. Значення амплітуди коливань в реальних електричних ланцюгах обмежено нелінійними властивостями активного елемента, а частота визначається уявною частиною кореня р К після заміни р на j w. У ланцюзі, таким чином, встановлюються вільні електричні коливання з певною частотою і постійною амплітудою.
Задача обчислення коренів характеристичного рівняння (8.2) вирішується елементарно тільки в найпростіших випадках.
Для визначення можливості самозбудження заданої електричного кола розроблені і використовуються методи, що дозволяють судити про стійкість ланцюга без обчислення коренів характеристичного рівняння (8.2). Ці методи отримали назву критеріїв стійкості.
У Нині відомий ряд критеріїв стійкості. Не всі вони однаково зручні й універсальні, в кожному конкретному випадку один з них може виявитися зручніше інших. Найчастіше в теорії електричних ланцюгів використовуються критерії, запропоновані А. Гурвіцем (1895 р.), А.В. Михайловим (1938 р.) та Г. Найквистом (1932 р.). Будь-який з цих...
