Методи математичного опису та розрахунку складної лінійного електричного кола в стаціонарному режимі
Введення
напруга струм опір ланцюг
Метою роботи є оволодіння способами розрахунку складної лінійного електричного кола в стаціонарному режимі.
У тому числі: складання математичних моделей ланцюга для миттєвих, комплексних, постійних значень джерел напруги і струму, обчислення всіх струмів і напруг на пасивних елементах при дії постійних джерел напруги і струму, обчислення вхідного опору щодо полюсів джерела сигналу, обчислення комплексних значень струмів усіх гілок методами контурних струмів і вузлових потенціалів, визначення струму в заданій гілки методом накладання.
1. Вихідні дані
Для виконання поставлених завдань була обрана схема, зображена на малюнку 2.1.
Малюнок 1. Схема для розрахунку
Моделі і параметри джерел представлені в таблиці 1.
Таблиця 1 - Моделі і параметри джерел
, В, В, В, Аn 9-18j 11
Параметри елементів схеми і частота представлені в таблиці 2.2. Частота перебувала з таблиці 2.2 за формулою
Таблиця 2 - Параметри елементів і частота
k11,510,50,255003332
Математична модель ланцюга (ММЦ) за методом струмів гілок (МТВ) для миттєвих значень джерел напруг і струмів
Для складання математичної моделі ланцюга (ММЦ) за методом струмів гілок (МТВ) для миттєвих значень джерел напруг і струму необхідно зробити деякі перетворення схеми ланцюга. Змінена схема представлена ??на малюнку
Малюнок 2. Схема для ММЦ при дії джерел сигналу довільної форми
Кількість рівнянь, складених за першим законом Кірхгофа, знаходиться за формулою 1, по другому - 2:
(1)
(2)
Порахуємо кількість рівнянь, за першим законом Кірхгофа:
N 1зк=4-1=3
Порахуємо кількість рівнянь, за другим законом Кірхгофа:
N 2зк=7 + 1-4-1=3
Сума рівнянь по першому і другому законам повинна дорівнювати кількості невідомих струмів.
N 1зк + N 2зк=3 + 3=6
Все сходиться. Переходимо до складання системи рівнянь за першим законом Кірхгофа:
1 i 1 -i 2 -i 6 -j 0=0
i 6 -j 0 -i4 + i 5=0
4 i 2 -i 5 -i 3=0.
Складемо систему рівнянь за другим законом Кірхгофа:
I
Перейдемо до миттєвим значенням:
I
II
III
2. ММЦ за методом струмів гілок (МТВ) для комплексних значень джерел напруг і струмів
Для складання математичної моделі ланцюга (ММЦ) за методом струмів гілок (МТВ) для комплексних значень джерел напруг і струму необхідно зробити деякі перетворення схеми ланцюга. Змінена схема представлена ??на малюнку 3.
Малюнок 3. - Схема заміщення для МКА
Кількість рівнянь, складених за першим законом Кірхгофа, дорівнює трьом, по другому - також три (визначалося за формулами 1 і 2 відповідно).
Нижче представлена ??ММЦ, складена за методом струмів гілок для комплексних значень джерел напруги та струму.
Складемо систему рівнянь за першим законом Кірхгофа:
? 1 -? 2 -? 6 -J 0=0
2? 6 -? 4 +? 5 -J 0=0
? 2 -? 5 -? 3=0
Складемо систему рівнянь за другим законом Кірхгофа:
I
3. ММЦ по МТВ для постійних значень джерел напруг і струмів
Для розрахунку ММЦ по МТВ на постійному струмі необхідно перейти до схеми заміщення, в якій індуктивність замінюємо закритим ключем, а ємність відкритим ключем. При дії джерел постійних сигналів e (t)=E=const j 0 (t)=J 0=const ММЦ прийме вигляд:
Малюнок 4. - Схема для ММЦ при дії джерел постійних сигналів
Малюнок 5. - Спрощена схема для...
