Курсова робота
Математико-статистичні методи вивчення зв'язків
Введення
? Математико-статистичні методи, звані інакше стохастичним моделюванням , є певною мірою доповненням і поглибленням детермінованого аналізу. В АХД стохастичні моделі використовуються, коли необхідно:
? оцінити вплив факторів, за якими не можна побудувати жорстко детерміновану модель;
? вивчити і порівняти вплив факторів, які неможливо включити в одну і ту ж детерміновану модель;
? виділити і оцінити вплив складних факторів, які не можуть бути виражені одним певним кількісним показником.
На відміну від детерминистского, стохастичний підхід для своєї реалізації вимагає виконання низки передумов:
? наявність досить великої сукупності об'єктів;
? необхідний достатній обсяг спостережень.
Оскільки стохастична модель - це, як правило, рівняння регресії, при її побудові повинні виконуватися наступні умови:
випадковість спостережень;
наявність однорідності сукупності, як якісної, так і кількісної (показником кількісної однорідності сукупності даних є коефіцієнт варіації);
наявність спеціального математичного апарату (наприклад, інструменти аналізу автокореляцій для аналізу рядів динаміки).
Основна сфера докладання стохастичних моделей - це проблемно-орієнтований і тематичний аналіз.
Стохастическое моделювання призначене для вирішення трьох основних завдань:
? встановлення самого факту наявності (або відсутності) статистично значущою зв'язку між досліджуваними ознаками;
?? прогнозування невідомих значень результативних показників за заданим значенням факторних
?? виявлення причинних зв'язків між досліджуваними показниками, вимірювання їх тісноти та порівняльний аналіз ступеня впливу.
Проведення стохастичного моделювання - складний процес, що складається з декількох етапів, на кожному з яких виконуються певні процедури.
1. Кореляційний аналіз
? Кореляційний аналіз - метод встановлення зв'язку і виміру її тісноти між спостереженнями, які можна вважати випадковими і вибраними з сукупності, розподіленої по багатовимірному нормальному закону.
Кореляційною зв'язком називається така статистична зв'язок, при якому різним значенням однієї змінної відповідають різні середні значення іншої. Основний особливістю кореляційного аналізу слід визнати те, що він встановлює лише факт наявності зв'язку й ступеня її тісноти, не розкриваючи причин.
У статистиці тіснота зв'язку може визначатися за допомогою різних коефіцієнтів (Фехнера, Пірсона, коефіцієнта асоціації і т.д.), а в АХД частіше використовується лінійний коефіцієнт кореляції між факторами x і y :
Значення коефіцієнта кореляції змінюються в інтервалі [- 1; +1].
Значення r=- 1 свідчить про наявність жорстко детермінованої обернено пропорційній зв'язку між факторами;=+ 1 відповідає жорстко детермінованої зв'язку з прямо пропорційною залежністю факторів.
Інші значення коефіцієнта кореляції свідчать про наявність стохастичного зв'язку, причому, чим ближче до одиниці, тим зв'язок тісніше. При, зв'язок можна вважати слабкою; при - зв'язок середньої тісноти;- Тісний. Існують і більш дробові градації (наприклад, таблиця Чеддока).
Практична реалізація кореляційного аналізу включає наступні етапи:
) постановка задачі та вибір ознак;
) збір інформації та її первинна обробка (угруповання, виключення аномальних спостережень, перевірка нормальності одномірного розподілу);
) попередня характеристика взаємозв'язків (аналітичні угруповання, графіки);
) усунення мультиколінеарності (взаємозалежності факторів) та уточнення набору показників шляхом розрахунку парних коефіцієнтів кореляції;
) дослідження факторної залежності і перевірка її значущості;
) оцінка результатів аналізу та підготовка рекомендацій щодо їх практичного використання.
. Регресійний аналіз
кореляційний регресивний собівартість ін...
