дексний
?? Регресійний аналіз - метод встановлення аналітичного виразу стохастичної залежності між досліджуваними ознаками.
?? Рівняння регресії показує, як у середньому змінюється y при зміні будь-якого з xi , і має вигляд: y=f (x1, x2, ..., xn), де y - залежна змінна (завжди одна); xi - незалежні змінні (фактори) (їх може бути декілька). Якщо незалежна змінна одна - це простий регресійний аналіз; якщо ж їх кілька (n? 2) - багатофакторний.
У ході регресійного аналізу вирішуються дві основні завдання :
?? побудова рівняння регресії, тобто знаходження виду залежності між результатними показником і незалежними факторами x1, x2, ..., xn;
?? оцінка значимості отриманого рівняння, тобто визначення того, наскільки вибрані факторні ознаки пояснюють варіацію ознаки y .
Застосовується регресійний аналіз головним чином для планування, а також для розробки нормативної бази.
На відміну від кореляційного аналізу, який тільки відповідає на питання, чи існує зв'язок між аналізованими ознаками, регресійний аналіз дає і її формалізоване вираження. Крім того, якщо кореляційний аналіз вивчає будь-яку взаємозв'язок факторів, то регресійний - односторонню залежність, тобто зв'язок, що показує, яким чином зміна факторних ознак впливає на ознака результативний.
. Елементарні методи обробки розрахункових даних
При вивченні сукупності значень досліджуваних величин, крім середніх, використовують і інші характеристики. При аналізі великих масивів даних зазвичай цікавляться двома аспектами:
Величинами, які характеризують ряд значень як цілого, тобто характеристиками спільності;
Величинами, які описують відмінності між членами сукупності, тобто характеристиками розкиду (варіації) значень.
В якості показників спільності використовуються наступні величини: середина інтервалу, мода і медіана.
Середина інтервалу можливих значень xi розраховується за формулою:
.
Мода - таке значення досліджуваного ознаки, яке серед всіх його значень зустрічається найчастіше. Якщо частіше інших зустрічаються два або більше різних значень, таку сукупність даних називають бімодальною або мультимодальной. Якщо ж ні одне зі значень не зустрічається частіше за інших, така сукупність є безмодальной.
Медіана - таке значення досліджуваної величини, яке ділить досліджувану сукупність на дві різні частини, в яких кількість членів зі значеннями менше медіани дорівнює кількості членів, які більше медіани. На відміну від середньої, величина медіани не залежить від крайніх значень показника.
В якості показників розмаху та інтенсивності варіації показників найчастіше використовуються такі величини: розмах варіації, середнє лінійне відхилення, середньоквадратичне відхилення, дисперсія і коефіцієнт варіації.
Розмах варіації розраховується за формулою:
=xmax-xmin
Середнє лінійне відхилення (середній модуль відхилення) від середнього арифметичного обчислюється за формулою:
найбільшого поширення при вивченні розкиду значень числових даних отримали величини середньоквадратичного відхилення (СКО) у і дисперсії у2:
Чим більше величина у і у2, тим сильніше розкид значень навколо середнього.
Величина СКО, як випливає з її визначення, залежить від абсолютних значень самого досліджуваного ознаки. Чим більше величини xi, тим більше буде у. Тому для порівняння рядів даних, що відрізняються за абсолютними величинами, вводять коефіцієнт варіації:
Цей коефіцієнт є показником «кількісної» неоднорідності сукупності даних. Критичне значення його вважається рівним 33%. Якщо Var> 33%, то сукупність не можна визнати однорідною.
4. Індексний метод
Один з найбільш затребуваних методів вирішення - індексний.
Індекс - це статистичний показник, що є відношенням двох станів якої-небудь ознаки. За допомогою індексів проводять порівняння з планом, в динаміці, в просторі. Індекс називається простим (приватним, індивідуальним), якщо досліджуваний ознака береться без урахування зв'язку з іншими ознаками досліджуваних явищ.
Індекс називається аналітичним (загальний, агрегатний), якщо досліджуваний ознака береться не ізольовано, а у...
