Введення. Опис і застосування кристалічних модифікацій кварцу
діоксид титан дифрактограмі кристалічний
Кварц - один з найпоширеніших мінералів в земній корі. Хімічна формула: SiO2, природний діоксид кремнію. Кремнезем, найбільш поширеною формою знаходження якого в природі є кварц, володіє розвиненим поліморфізмом.
Дві основні поліморфні кристалічні модифікації кварцу: кристали a - кварцу (низькотемпературна модифікація кварцу) відносяться до тригонально-трапецоедрічеськая класу 3: 2 тригональной системи, кристали b - кварцу (високотемпературна модифікація кварцу) - до гексагонально-трапецоедрічеськая класу 6: 2 гексагональної системи. Кристалічна структура a - кварцу - каскадного типу, побудована з кремені-кисневих тетраедрів, розташованих гвинтоподібно (з правим чи лівим ходом гвинта) по відношенню до головної осі кристала. Залежно від цього розрізняють праві і ліві структурно-морфологічні форми кристалів кварцу, отличимие ??зовні по симетрії розташування деяких граней. Відсутність площин і центру симетрії у кристалів a - кварцу зумовлює наявність в нього п'єзоелектричних і піроелектричних властивостей. Твердість кварцу - 7 балів за шкалою Мооса - прийнята за нижню межу твердості ювелірних каменів. Кварц має середню щільність (2,65), помітну спайність по ромбоедрі, скляний блиск. Забарвлення його різноманітна і зумовлена ??або Пігментується включеннями, або дефектами кристалічної структури. В останньому випадку забарвлення може змінюватися від нагрівання, яскравого світла, опромінення рентгенівськими і гамма-променями.
Серед всіх корисних властивостей кварцу це є чи не найважливішим: воно відкрило кварцу обширні вживання в радіотехніці і електроніці. Кварц добре пропускає ультрафіолетові промені і використовується в спеціальній оптиці. Високоякісні кристали кварцу являють собою дуже дороге «п'єзооптична сировину»; його технічні застосування обумовлені також тугоплавкістю, високою теплопровідністю, малим тепловим розширенням.
Таблиця 1
Характеристики кристалічної решітки
Модифікація/параметр a - кварцу b - кварцаПараметри елементарної решітки,? a4.9133-b - c5.4053- a +9090 b +9090 g 120120Елементи сімметріі32 - трігональний- трапецоэдр622-гексакональный-трапецоэдрСтупеньаксиальнаяаксиальнаяОбозначение виду сімметріі32, L33L2, D3622, L66L2Сінгоніятрігональнаягексагональная
У кристалах кварцу, одержуваних у лужних середовищах, переважаючим типом електрично активних точкових дефектів є домішкові лужні іони, що входять в структуру кварцу при гетеровалентном ізоморфізмі. У кварці основними механізмами внутрішнього тертя є втрати, пов'язані з точковими дефектами, а також з розсіюванням на кордонах неоднорідностей і включень і, нарешті, втрати, пов'язані з дифузією междоузельних (лужних) іонів.
Частина 1.
. Стереографічні проекції елементів симетрії і загальної простої форми рутильной модифікації діоксиду титану
Вихідні елементи симетрії планаксіальной ступені тетрагональної сингонії представлені на рис. 3, це вертикальна поворотна вісь 4 порядку, горизонтальна поворотна вісь другого порядку і перпендикулярна їй вертикальна площину.
Рис. 3. Стереографічна проекція елементів симетрії і загальної простої форми
Дані елементи симетрії породжують інші елементи симетрії. Нові елементи симетрії можна отримати за допомогою теорем про поєднання елементів симетрії.
Теорема 1. Точка перетину парній осі симетрії з перпендикулярної їй площиною симетрії є центр симетрії:.
Теорема 2 (зворотна теоремі 1). Якщо є парна вісь симетрії і на ній центр симетрії, то перпендикулярно цій осі проходить площину симетрії:.
Теорема 3. Якщо є вісь симетрії порядку і перпендикулярно цій осі проходить вісь другого порядку, то все мається осей другого порядку, перпендикулярних осі -го порядку:.
Теорема 4. Якщо є вісь симетрії -го порядку і вздовж неї проходить площину симетрії, то таких площин є:.
Таким чином, виходячи з наведених вище теорем, можна записати:. Відповідно кристалографічна формула виглядає наступним чином:.
. Стандартна установка кристалографічних і кристалофізичних осей координат. Зображення проекції заданої грані на сітці Вульфа
На рис. 4 наведена стандартна установка кристалографічних і кристалофізичних осей координат для класу тетрагональної сингонії. З малюнка видно, що осі Кристалофізичні системи координат (X1, X2, X3) збігаються з осями кристалографічної системи координат (X, Y, Z).
Для вирішення кількісних завдань за допомогою стереографической і гномостереографіческой проекції користуються зазвичай градусними сітками. Найбільш у...
