Зміст
Введення
1. Перевірка статистичних гіпотез
1.1 Перевірка статистичної гіпотези про значущість коефіцієнта функції регресії
1.2 Побудова квадратичної моделі функції регресії
2. Інтерполяція
2.1 Інтерполяція функцій
2.2 Практичне застосування інтерполяції
3. Процедура лінеаризації у вирішенні нелінійної задачі регресії
3.1 Лінеаризація регресійних моделей
.2 Побудова полулогарифмической функції
Висновок
Список літератури
Введення
В умовах ринкової економіки зростає інтерес і потреба в пізнанні статистичних методів аналізу та прогнозування, до кількісних оцінок соціально-економічних явищ. Як знайти зв'язку між змінними, як довести їх значимість і оцінити їх параметри? На ці питання можна відповісти за допомогою економетрики, що займається застосуванням методів математичної статистики в економічному аналізі. Поняття практичної статистики lt; # justify gt; Мета роботи - розглянути основи побудови регресійних залежностей в економетрики.
Завдання роботи:
розглянути сутність перевірки статистичних гіпотез;
вивчити інтерполяцію;
провести линеаризацию регресійних моделей.
1. Перевірка статистичних гіпотез
. 1 Перевірка статистичної гіпотези про значущість коефіцієнта функції регресії
У процесі статистичного аналізу іноді буває необхідно сформулювати і перевірити припущення (гіпотези) щодо величини незалежних параметрів або закону розподілу досліджуваної генеральної сукупності (сукупностей).
Наприклад, дослідник висуває гіпотезу про те, що «вибірка витягнута з нормальної генеральної сукупності» або «генеральні середні двох аналізованих сукупностей рівні». Такі припущення називаються статистичними гіпотезами.
Зіставлення висловленої гіпотези щодо генеральної сукупності з наявними вибірковими даними, супроводжуване кількісною оцінкою ступеня достовірності одержуваного виводу і здійснюване за допомогою того чи іншого статистичного критерію, називається перевіркою статистичних гіпотез.
Під статистичної гіпотезою розуміються різного роду припущення щодо характеру або параметрів розподілу випадкової змінної, які можна перевірити, спираючись на результати спостережень у випадковій вибірці.
Іншими словами, статистичної гіпотезою називається припущення про властивість генеральної сукупності, яке можна перевірити, спираючись на дані вибірки. Позначається гіпотеза буквою Н. Так, може бути висунута гіпотеза про те, що середня в генеральної сукупності дорівнює деякій величині.
Сенс перевірки статистичної гіпотези полягає в тому, щоб за наявними статистичними даними прийняти або відхилити статистичну гіпотезу з мінімальним ризиків помилки. Ця перевірка здійснюється за певними правилами.
У регресійному аналізі перевіряють гіпотези про значущість вільного члена а і про значущість коефіцієнта регресії b.
Перевірка гіпотези про значущість коефіцієнта регресії b:
. Визначимо гіпотези H0 і H1:: b=0 (між змінними немає лінійної залежності): b1? 0.
. Задамо рівень значимості?.
Статистика F має розподіл Фішера з 1 і (n - 1) ступенями свободи.
. Критичні точки і критична область Kкр=Fкр (?, 1, n - 2).
4. Якщо | Fнабл | lt; f (?, 1, n - 2), то H0отвергается, тобто можна зробити висновок, що лінійна залежність - значима. Якщо | Fнабл | gt; F (?, 1, n - 2) то у нас немає підстав відкидати H0, тобто можна зробити висновок, що лінійна залежність - незначущі або що наші дані не можна описати моделлю лінійної регресії.
Слід мати на увазі, що статистична перевірка гіпотез має імовірнісний характер. За допомогою статистичної перевірки гіпотез можна визначити ймовірність прийняття помилкового рішення з тих чи інших результатами статистичного вивчення даного явища. Якщо ймовірність помилки невелика, то статистичні показники обчислені при вивченні явища, можуть бути використані для практичних цілей при малому ризик помилки.
. 2 Побудова квадратичної моделі функції регресії
Побудуємо квадратичну модель виду уi=+.
Таблиця 1
№Среднегодовая вартість ОПФ, тис.руб., хТоварная продукція, тис. руб., у142043024804203500480451047055604906570500
Таблиця 2
Середньорічна вартість ОПФ, тис.руб., хТоварная продукція, тис. руб., у у у4204301764007...
