Контрольна робота
з дисципліни: Економічне планування
на тему:
Характеристики точності моделей
Зміст
Теоретична частину. Характеристики точності моделей
Практична частина. Основні показники динаміки економічних явищ. Використання середніх для згладжування часових рядів
Теоретична частина. Характеристики точності моделей
Найважливішими характеристиками якості моделі, обраної для прогнозування, є показники її точності. Вони описують величини випадкових помилок. Отриманих при використанні моделі. Таким чином, щоб судити про якість обраної моделі, необхідно проаналізувати систему показників, що характеризують як адекватність моделі, так і її точність.
Про точність прогнозу можна судити за величиною помилки (похибки) прогнозу.
Помилка прогнозу - величина, характеризує розбіжність між фактичним і прогнозним значенням показника.
Абсолютна помилка прогнозу визначається за формулою :
О” t = y t - y t,
В
де y t - прогнозне значення показника,
y t - фактичне значення.
Ця характеристика має ту ж розмірність, що і прогнозований показник і залежить від масштабу виміру рівнів часового ряду.
На практиці широко використовується відносна помилка прогнозу , виражена у відсотках щодо фактичного значення показника:
Оґ t = y t - y t /y t Ч100
Також використовуються середні помилки за модулем (абсолютні і відносні):
в”‚ О” в”‚ = ОЈ в”‚ y t -y t в”‚/n; в”‚ Оґ в”‚ = 1/n ОЈ в”‚ y t -y t /y t в”‚ Ч100
Де n - число рівнів часового ряду, для яких визначалося прогнозне значення.
З перших двох формул видно, що якщо абсолютна і відносна помилка більше 0, то це свідчить про В«завищеноюВ» прогнозною оцінкою. Якщо - Менше 0, то прогноз був занижений. p> Очевидно, що всі зазначені характеристики можуть бути обчислень після того, як період попередження вже закінчився, і є фактичні дані про прогнозованому показнику або при розгляді показника на ретроспективному ділянці.
В останньому випадку наявна інформація ділиться на дві частини: по першій - оцінюються параметри моделі, а дані другої частини розглядаються в як фактичних. Помилки прогнозів, отримані ретроспективно (на другому ділянці) характеризують точність застосовуваної моделі.
На практиці при проведенні порівняльної оцінки моделей можуть використовуватися такі характеристики якості як дисперсія (S 2 ) або среднеквадратическая помилка прогнозу (S):
S 2 = ОЈ в”‚ y t -y t в”‚ 2 /n; S = в€љ S 2
Чим менше значення цих характеристик, тим вище точність моделі.
Про точність моделі не можна судити по одному значенню помилки прогнозу. Наприклад, якщо прогнозна оцінка місячного рівня виробництва в червні збіглася з фактичним значенням, то це не є достатнім доказом високої точності моделі. Треба враховувати, що одиничний хороший прогноз може бути отриманий і по поганій моделі, і навпаки.
Отже, про якість застосовуваних моделей можна судити лише за сукупності зіставлень прогнозних значень з фактичними.
Простий мірою якості прогнозів може стати Ој - відносне число випадків, коли фактичне значення охоплювалося інтервальним прогнозом :
Ој = p/p + q,
де р - число прогнозів, підтверджених фактичними даними;
q - число прогнозів, не підтверджених фактичними даними.
Коли всі прогнози не потверждает, q = 0 і Ој = 1.
Якщо ж всі прогнози не підтвердилися, то p = 0 і Ој = 0.
Зазначимо, що зіставлення коефіцієнтів Ој для різних моделей має сенс за умови, що довірчі ймовірності прийняті однаковими.
Практична частина. Основні показники динаміки економічних явищ. Використання середніх для згладжування часових рядів
1. Розрахуємо ланцюгові абсолютні прирости :
О” y 2 = 16, 5 - 17,0 = - 0,5 (%)
О” y 3 = 15,9 - 16,5 = - 0,6 (%)
О” y 4 = 15,5 - 15,9 = - 0,4 (%)
О” y 5 = 14,9 - 15,5 = - 0,6 (%)
О” y 6 = 14.5 - 14,9 = -0,4 (%) p> О” y 7 = 13,8 - 14,5 = - 0,7 (%)
Легко помітити, що ланцюгові абсолютні прирости приблизно однакові. Вони незначно варіюють від - 04 до - 0,7, що свідчить про близькість процесу розвитку до лінійного.
Тому О” y 8 на сер...
