Планування і прогнозування
Задача № 5
Мається часовий ряд показника обсягу валової продукції в регіоні в порівнянних цінах за 7 років. Використовуючи метод ковзної середньої, зробити прогноз валового випуску продукції в регіоні на наступний рік. (Р = 2)
Таблиця 5.1
1 рік
2 рік
3 рік
4 рік
5 рік
6 рік
7 рік
ВРП, млн. руб.
130
80
60
120
100
900
80
Рішення:
Визначимо величину інтервалу ковзання, змінна середня обчислюється за формулою:
,
де - реальне значення показника у момент часу,
Р - інтервал ковзання,
- значення ковзної середньої для моменту часу.
Визначимо згладжений часовий ряд при Р = 2:
В В В В В
Уявімо результати розрахунків у таблиці:
Таблиця 5.2
1 рік
2 рік
3 рік
4 рік
5 рік
6 рік
7 рік
8 рік (прогноз)
ВРП, млн. руб. фактичний ряд
130
80
60
120
100
900
80
-
ВРП, млн. руб. згладжений ряд
130
80
105
70
90
110
500
490
Відповідь: прогнозований обсяг валового випуску продукції в регіоні в 8 році дослідження складе 490 млн. руб.
Задача № 6
Використовую метод найменших квадратів описати лінійну залежність валового випуску продукції в країні від чисельність зайнятих і визначити прогноз ВВП за умови, що чисельність зайнятих в країні збільшиться на 12%. з моменту останнього спостереження.
Таблиця 6.1
1год
2год
3роки
4года
ВВП, млрд. р..
80
86
83
85
Чисельність, млн. чол.
32
34
35
36
Рішення:
При n = 4 розрахуємо необхідні значення:
В В В В
Складемо систему рівнянь, підставивши розраховані вище значення:
В
Тепер для визначення необхідно вирішити систему рівнянь з двома невідомими:
В В
Рішення системи рівнянь наступне:
В
Тоді лінійна залежність валового випуску продукції в країні від чисельності зайнятих приймає вигляд:
В
Далі визначимо розрахункові значення валового випуску в країні:
В В В В
Потім для розрахунку помилки прогнозу визначимо відхилення фактичних значень валового випуску продукції від розрахункових. Результати представимо у вигляді таблиці. br/>
Таблиця 6.2
Рік
1
2
3
4
Y фактичне
80
86
83
85
Y розрахункове
81,057
83,229
84,315
85,401
Y розрахункове - Y фактичне
1,057
-2,771
1,315
