Реферат Особливості вирішення завдань в економетрики

Завдання 1.

В 

По 15 підприємствам, що випускають один і той же вид продукції відомі значення двох ознак:

х - випуск продукції, тис. од.;

у - витрати на виробництво, млн. руб.

x

y

5,3

18,4

15,1

22,0

24,2

32,3

7,1

16,4

11,0

22,2

8,5

21,7

14,5

23,6

10,2

18,5

18,6

26,1

19,7

30,2

21,3

28,6

22,1

34,0

4,1

14,2

12,0

22,1

18,3

28,2

Потрібно:

4. Побудувати поле кореляції і сформулювати гіпотезу про форму зв'язку;

5. Побудувати моделі:

2.1 Лінійною парної регресії;

2.2 напівлогарифмічному парної регресії;

2.3 Статечної парної регресії; Для цього:

1. Розрахувати параметри рівнянь;

2. Оцінити тісноту зв'язку за допомогою коефіцієнта (індексу) кореляції;

3. Оцінити якість моделі за допомогою коефіцієнта (індексу) детермінації і середньої помилки апроксимації;

4. Дати за допомогою середнього коефіцієнта еластичності порівняльну оцінку сили зв'язку чинника з результатом;

5. За допомогою F -критерію Фішера оцінити статистичну надійність результатів регресивного моделювання;

3. За значеннями характеристик, розрахованих у пунктах 2-5 вибрати краще рівняння регресії;

4. Використовуючи метод Гольфрельда-Квандта перевірити залишки на гетероскедастичності;

5. Розрахувати прогнозне значення результату, якщо прогнозне значення фактору збільшиться на 5% від його середнього рівня. Для рівня значущості = 0,05 визначити довірчий інтервал прогнозу.

Рішення.

1. Будуємо поле кореляції.

В В 

Аналізуючи розташування точок поля кореляції, припускаємо, що зв'язок між ознаками х і у може бути лінійною, тобто у = а + b х , або нелінійної види: у = а + bln х, у = ах b . p> Грунтуючись на теорії досліджуваної взаємозв'язку, припускаємо одержати залежність у від х виду у = а + b х, оскільки витрати на виробництво y можна умовно розділити на два види: постійні, не залежать від обсягу виробництва - a , такі як орендна плата, утримання адміністрації і т.д.; та змінні, що змінюються пропорційно випуску продукції b х, такі як витрата матеріалу, електроенергії і т.д.

В 

2.1 Модель лінійної парної регресії

2.1.1 Розрахуємо параметри a і b лінійної регресії у = а + b х . p> Будуємо розрахункову таблицю 1.

Таблиця 1

№

x

y

yx

x 2

y 2

В В 

А i

1

5,3

18,4

97,52

28,09

338,56

16,21

2,19

11,92

2

15,1

22,0

332,20

228,01

484,00

24,74

-2,74

12,46

3

24,2

32,3

781,66

585,64

1043,29

32,67

-0,37

1,14

4

7,1

16,4

116,44

50,41

268,96

17,77

-1,37...