Зміст
ТЕМА 1. Вибірка і генеральна сукупність
Задача 1
ТЕМА 2. Модель парної регресії
Задача 12
ТЕМА 3. Модель множинної регресії
Задача 13
ТЕМА 4. Нестаціонарні часові ряди
Задача 23
ТЕМА 1. Вибірка і генеральна сукупність
Задача 1
1. Знайдіть середнє число державних вузів в Росії, якщо дані їх статистичного обліку з 1994 по 2000р такі
Рік
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
Число державних вузів
548
553
569
573
578
582
584
2. Знайдіть варіацію числа державних вузів в Росії за 1994 2000рр
Рішення
Визначимо вибіркове середнє державних вузів в Росії, по залежності враховуючи, що n = 7.
В
Знайдемо варіацію числа державних вузів в Росії за 1994-2000р за формулою:
В
Таким чином, середнє число державних вузів в Росії становить 570 шт, а варіація 169. p> ТЕМА 2. Модель парної регресії
Задача 12
1. Попередньо обчислена коваріація двох рядів становить -4.32, а варіація ряду зайнятих в економіці дорівнює 7,24. Середні вибіркові дорівнюють 68,5 і 5,87 відповідно. Оцініть параметри лінійного рівняння парної регресії. br/>
Рішення
Оцінимо параметри лінійного рівняння парної регресії
В
Знаючи вибіркові ковариацию і варіацію, обчислимо параметр b за формулою (4)
В
а параметр a по залежності
В
На підставі отриманих даних рівняння парної регресії прийме вигляд
В
Визначимо Поясненням суму квадратів відхилень ESS за формулою (8)
ТЕМА 3. Модель множинної регресії
Задача 13
1. У таблиці представлені ряди даних з продовольчим ресурсам (виробництва та імпорту) і особистого споживання картоплі y (млн. тонн) за 9 років
Рік
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
В
30.8
34.3
38.3
37.7
33.8
39.9
38.7
37
31.4
В
1.1
1.2
0.4
0.2
0.1
0.1
0.1
0.2
0.33
y
15.7
16.7
17.5
18.8
18
18.3
18.5
19.1
18
Розрахувати варіації і попарні коваріації для цих рядів.
2. За даними таблиці побудувати рівняння регресії, прийнявши особисте споживання картоплі за залежну змінну, а виробництво і імпорт - за пояснюють. Розрахувати коефіцієнти при пояснюють змінних. p> 3. Для регресії, описує лінійну залежність споживання картоплі від виробництва та імпорту, визначити вільний коефіцієнт a.
4. Розрахувати значення особистого споживання y картоплі, використовуючи отримане в задачі рівняння регресії. p> 5. Розрахувати загальну, пояснень та непоясненим суму квадратів відхилень для розрахованої раніше регресії для особистого споживання y картоплі.
6. Використовуючи отримані в попередньому пункті TSS і ESS, розрахувати коефіцієнт детермінації для регресії по картоплі.
Рішення
Визначимо вибіркові середні, і за формулою (1) при числі спостережень: n = 9
млн. т
млн. т
млн. т
Розрахуємо варіації і попарні коваріації для цих рядів. Варіації для рядів пояснюють змінних і можна обчислити по залежностях (11)...
