Завдання 1
Значення ціни, попиту та пропозиції на певний вид товару наведені в таблиці:
Ціна Х
Попит У1
Пропозиція У2
8,6
2220
1101,93
9,6
1825
1102,93
10,6
1869
1252,93
11,6
1625
1286,93
12,6
1375
1328,93
13,6
1377
1411,93
14,6
1145
1573,93
15,6
1045
1620,93
16,6
1005
1748,93
17,6
1025
1838,93
18,6
795
1906,93
На основі статистичних даних оцінити параметри регресії попиту і пропозиції на ціну, якщо допустить, що стохастична залежність між попитом і ціною можна описати квадратичної функцією, а пропозицією та ціною - лінійною функцією.
Оцінити адекватність економетричних моделей статистичними даними з надійністю Р = 0.95 і знайти:
- точку рівноважної ціни: 1) графічно, 2) аналітично, розв'язавши рівняння У1 = У2, 3) за допомогою В«ПавутиноподібноїВ» моделі з точністю 0,01, попередньо перевіривши збіжність цього ітераційного методу; 4) за допомогою процедури В«Підбір параметраВ». Порівняти результати, отримані всіма способами;
- значення коефіцієнта еластичності попиту та пропозиції в точці рівноваги.
Побудувати довірчі зони регресій попиту та пропозиції.
Зробити висновки.
Супермаркет
Х
Y
X? /Td>
Y? /Td>
XY
20
340
3
115600
9
1020
? /Td>
5084
38
1349608
77,3
9899,9
?/n
254,2
1,9
67460,4
3,865
495
В
Почнемо з того, що знайдемо рівняння регресії. Для цього знайдемо:
Значення дисперсії.
Для цього нам знадобиться середня арифметична проста, яка знаходиться за формулою: Хср =? Х/n Хср = 149,6/11 = 13,6? 2ср =?? 2/n? Ср = 16175,27/11 = 1470,5
Тепер знайдемо значення дисперсії за формулою D х? =? Х?/n - (х)? Dy? =? Y?/N - (Y)
D х? = 194,96-13,6? = 10 D? Y = 2236173,39-1470,48? = 73865,5
S = vD Sx = v10 = 3,2 Sy = v73865, 5 = 271,8
Тепер знайдемо коефіцієнт кореляції (Он показує ступінь тісноти зв'язку Х і?). Чисельне значення коефіцієнта кореляції кількісно вимірює тісноту кореляційної зв'язку. Чим більше коефіцієнт кореляції тим щільніше точки кореляційного поля прилягають до лінії регресії. Знак коефіцієнта кореляції відображає характер впливу Х і?. br/>
r =? X?/n-? ср * Xср/Sx * Sy r = 0,99
У нашому випадку дуже сильна тіснота кореляційної зв'язку між ціною і пропозицією. Це означає, що 99% зміни пропозиції пояснюється зміною ціни.
Тепер обчислимо коефіцієнт регресії.
Вон визначається за формулою: b1 = r * (Sy/Sx) b1 = 0,99 * (271,8/3,2) = 85,182
B0 =? ср-b * Xср b0 = 1470,5-85,182 * 13,6 = 312,01
Рівняння регресії матиме наступний вигляд:
У = b1х + b0 = 85,182 x + 312,01
Будуємо точкову діаграму за вихідним даними Y (). За допомогою функції В«Додасть лінію трендуВ» будуємо лінійний тип лінії тренда (рис. 3.1). При цьому включаємо опцію виведення рівняння лінії тренда ...
