Реферат Дослідження економіко-математичних моделей

і коефіцієнта детермінації R2.

В 

Рис. 1.1. br/>

Отримали лінійне рівняння регресії

У = b1х + b0 = 85,182 x + 312,01.

Рівняння лінійної регресії з'явилося на графіку таким способом:

В· Після побудови в MS Excel звичайної точкової діаграми за діапазонами Х і В за допомогою майстра діаграм (вкладка Стандартні/Точкова), виділяємо ряд побудованих точок правою кнопкою миші, і в контекстному меню оберемо команду (Додасть лінію тренду).

В· Тип лінії тренда виберемо Лінійна, а на вкладці Параметри ставимо галочці навпроти полів Показувати рівняння на діаграмі і Помістити на діаграму величину достовірності апроксимації R2 (тобто коефіцієнт детермінації R2). Таким чином, побудований точковий графік функції В (Х) у вигляді кореляційного поля і до нього додана лінія лінійного тренда. Далі в роботі обирав відповідний тип лінії тренда аналогічно шикуються нелінійні тренди.

Вибірковий коефіцієнт детермінації дорівнює R2 = 0,99813, а коефіцієнт кореляції становить r = v0, 9813 = 0,9911. p> За допомогою функції СРЗНАЧ визначимо середні значення величин: Xcp = 13,6, Y2cp = 1470,5. Тоді визначимо середній коефіцієнт еластичності для цієї моделі:

, A = 85,182 * 13,6/1470,5 = 0,78

тобто при зростанні показника на 1% показник Y зростає на 0,78%.

Обчислимо теоретичні значення залежною змінною. Середня похибка апроксимації MAPE, яка характеризує точність апроксимації вибірки побудованим рівнянням регресії знаходиться за формулою

MAPE =.

Пояснимо, як розраховується середня похибка апроксимації MAPE при побудові рівняння лінійної регресії (Таблиця 3.1). br/>

Таблиця 3.1

B

C

D

E

F

1

Y2

X

Y ^

100 * | Y-Y ^ |/Y

2

1101,93

8,6

1044,570

5,21

3

1102,93

9,6

1129,752

2,43

4

1252,93

10,6

1214,933

3,03

5

1286,93

11,6

1300,115

1,02

6

1328,93

12,6

1385,297

4,24

7

1411,93

13,6

1470,479

4,15

8

1573,93

14,6

1555,661

1,16

9

1620,93

15,6

1640,842

1,23

10

1748,93

16,6

1726,024

1,31

11

1838,93

17,6

1811,206

1,51

12

1906,93

18,6

1896,388

0,55

13

1470,479

13,6

MAPE =

2,35

Стовпець Е (Y ^) розраховується шляхом підставляння відповідного Хt з діапазону С2: С13 тобто (0,65:0,89) у формулу...