Башкирська Державний Аграрний Університет
Факультет: економічний
Кафедра статистики та інформаційних систем у економіці
Спеціальність: бухгалтерський облік, аналіз і аудит
Форма навчання: заочна
Курс, група: III, 4
Контрольна робота
Економетрика
Уфа 2009
Введення
Економетрика - наука, яка дає кількісне вираження взаємозв'язків економічних явищ і процесів ..
Етапами економетричних досліджень є:
- постановка проблеми;
- отримання даних, аналіз їх якості;
- специфікація моделі;
- оцінка параметрів;
- інтерпретація результатів.
Економетричне дослідження включає вирішення наступних проблем:
- якісний аналіз зв'язків економічних змінних - виділення залежних і незалежних змінних;
- підбір даних;
- специфікація форми зв'язку між у і х;
- оцінка параметрів моделі;
- перевірка ряду гіпотез про властивостях розподілу ймовірностей для випадкової компоненти;
- аналіз мультиколінеарності пояснюють змінних, оцінка її статистичної значущості, виявлення змінних, відповідальних за мультиколінеарності;
- запровадження фіктивних змінних;
- виявлення автокореляції, лагів;
- виявлення тренда, циклічної і випадкової компонент;
- перевірка залишків на гетероскедатічность;
- і ін
Метою даної контрольної роботи є придбання вміння побудови економетричних моделей, прийняття рішень про специфікації та ідентифікації моделей, вибір методу оцінки параметрів моделі, інтерпретація результатів, отримання прогнозних оцінок.
Завданням даної роботи є вирішення поставлених питань за допомогою економетричних методів. Дана робота дозволить набути навичок використання різних економетричних методів.
Задача 1
За даними, представленими в таблиці виконати такі розрахунки:
1. розрахувати параметри парної лінійної регресії.
2. оцінити тісноту зв'язку за допомогою показників кореляції і детермінації
3. оцінити за допомогою середньої помилки апроксимації якість рівнянь.
4. оцінити статистичну залежність рівняння регресії і його параметрів за допомогою критеріїв Фішера і Стьюдента
5. розрахувати прогнозне значення результату, якщо прогнозне значення фактору збільшиться на +20% З його середнього рівня значущості О± = 0,05
Рішення. p> Розрахуємо параметри парної лінійної регресії. Для цього виберемо модель рівняння, побудуємо рівняння тренда. p> Для розгляду залежності врожайності від дози внесених добрив використовуємо рівняння прямої:
В
y = a + bx
де х - незалежний ознака, доза внесених добрив
у - врожайність,
a, b - параметри рівняння регресії.
Для розрахунків параметрів рівняння складемо систему рівнянь
В
na + b ОЈх = ОЈу
a ОЈх + b ОЈх 2 = ОЈух
де n - число спостережень, n = 25
В
25а +86,5 b = 256,9
86,5 a + 844,941 b = 995,969
Параметри а і b можна визначити за формулами
і a = y - bx
b = (39,839 - 3,46 в€™ 10,276)/(33,798-3,46 2 ) = 0,1960
а = 10,276 - 0,196 в€™ 3,46 = 9,598
б»№ = 9,598 + 0,196 х
Коефіцієнт регресії b = 0,196 ц/га показує, наскільки в середньому підвищиться врожайність при збільшенні дози внесення добрив на 1 кг. p> Середня помилка апроксимації
= 1/25 в€™ 494,486 = 19,780%
Помилка апроксимації 19,78%> 12% - модель ненадійна і статистично незначущі. p> Оцінимо тісноту зв'язку з допомогою показників кореляції і детермінації.
Тісноту зв'язку показує коефіцієнт кореляції:
В В В
Оґ x - показує, що в середньому фактор Х змінюється в межах
, 3,46 В± 4,672
Оґ у - показує, що в середньому фактор Y змінюється в межах
, 10,276 В± 2,289
В
r xy = 0,401, 0,3 ≤ 0,401 ≤ 0,5 - зв'язок слабка
Коефіцієнт детермінації R = r xy 2 в€™ 100% = 0,401 2 в€™ 100% = 16,08.
y залежить від обраного x на 16,08%, на решту 100-16,08% y залежить від інших факторів. p> Оцінимо статистичну значимість рівняння регресії і його параметрів за допомогою критеріїв Фішера і Стьюдента. br/>В
При О± = 0,05, Оє 1 = N-1, Оє 2 ...
