Завдання
Таблиця 1
Пенсія, тис. руб., у
131
110
170
141
150
160
200
230
240
260
270
300
Прожитковий мінімум тис. руб., х
100
90
150
31
60
39
40
70
80
150
120
130
Побудувати лінійне регресійне рівняння.
1. Побудувати поле кореляції і лінію регресії на одному графіку.
Обчислити:
2. коефіцієнт детермінації;
3. середню помилку апроксимації;
4. t-статистики;
5. довірчі інтервали.
6. Зробити висновки
Побудувати показову залежність і повторити пункти 1-6.
Порівняти побудовані моделі.
Рішення:
Побудуємо поле кореляції:
В
Рис. 1. Поле кореляції пенсії від прожиткового мінімуму
По полю кореляції слабо простежується залежність пенсії від прожиткового мінімуму.
Розрахуємо параметри рівняння лінійної парної регресії.
Для розрахунку параметрів a і b рівняння лінійної регресії у = а + bx вирішимо систему нормальних рівнянь щодо а і b:
В
За вихідними даними розраховуємо Sх, Sу, Sух, Sх 2 , Sу 2 .
Таблиця 2
№ п/п
y
x
yx
x 2
y 2
В
у -
(у -) 2
В
1
131
100
13100
10000
17161
204,61
-73,61
5418,432
0,562
2
110
90
9900
8100
12100
197,94
-87,94
7733,444
0,799
3
170
150
25500
22500
28900
237,96
-67,96
4618,562
0,400
4
141
31
4371
961
19881
158,587
-17,587
309,303
0,125
5
150
60
9000
3600
22500
177,93
-27,93
780,085
0,186
6
160
39
6240
1521
25600
163,923
-3,923
15,390
0,025
7
200
40
8000
1600
40000
164,59
35,41
1253,868
<...
