Московський Державний Інженерно-Фізичний Інститут
(Технічний Університет)
В
Факультет Кібернетики
Кафедра "Математичне Забезпечення Систем"
Курсова робота
по Основам Теорії Автоматичного Управління
"Синтез послідовного коригувального устрою "
Виконав: Страхов Р. В.
Група: K5-331
Прийняв: Бєляков А. К.
Москва
Мета роботи:
Гј Синтез послідовного коректуючого пристрою частотними методами;
Гј Забезпечення відсутності статичної помилки;
Гј Оцінка запасів стійкості. <В В
Варіант № 20
В якості вихідних даних задана наступна передавальна функція:
В
(1)
та відповідні параметри:
В
Уявімо вихідну функцію в наступному вигляді:
В
(2)
де Т 1 = 0,1; Т 2 = 0,5; k = 150.
Побудуємо структурну схему передавальної функції:
В
p> Для замкнутої системи складемо систему диференціальних рівнянь:
В
(3)
Для оцінки часу регулювання t p 1 вихідної системи по системі диференціальних рівнянь (3) побудуємо перехідний процес:
В
Для побудови ЛАЧХ W ж (S) за заданими параметрах знайдені характерні частоти:
В
За логарифмічною характеристиці W ж визначені запаси стійкості системи по амплітуді Н м і по фазі g з :
Н м = /Td>
g з =
По побудованій графіком була відновлена передавальна функція коригувального пристрою:
В
(4)
T 1 ' = 3,13
T 2 ' = T 2 = 0,5
T 3 ' = T 1 = 0,1
T 4 ' = 0,095
k 1 = 0,1
В
В
(5)
Побудуємо структурну схему передавальної функції W ж ( S ):
В
Для замкнутої системи складемо систему диференціальних рівнянь:
В
(6)
Для оцінки часу регулювання t p 2 бажаної системи за системою диференціальних рівнянь (6) побудуємо перехідний процес:
В
Висновок.
У даній роботі синтезувалося послідовне коригуючий пристрій за допомогою частотних методів. Для цього були побудовані логарифмічні амплітудні характеристики бажаної і незмінної (вихідної) систем. Далі шляхом вирахування одного графіка з іншого отримана логарифмічна характеристика коригуючого пристрою. По ній восcтановлена ​​передавальна функція:
В
(4)
T 1 ' = 3,13
T 2 ' = T 2 = 0,5
T 3 ' = T 1 = 0,1
T 4 ' = 0,095
k 1 = 0,1
В
Отримана бажана система з передавальної функцією
В
(5)
стійка в замкнутому стані, має запаси стійкості по фазі і модулю g з = В° і Н м = дБ, забезпечують нормальну роботу системи.
Також для W н ( S ) і W ж ( S ) = W до ( S ) * W н ( S ) побудовані перехідні процеси, за графіком яких визначені часи регулювання t p1 = 0,475 с і t p2 = 0,275 с відповідно.
Завдяки корегованим пристрою вдалося зменшити час регулювання, а найбільше значення перерегулювання отриманої системи стало s max = 19% (для вихідної системи s max = 70%), що знаходиться у відповідності з умовою поставленого завдання.
