ЗМІСТ
Введення. 3 p> Глава 1. Нормальні коливання атомів решітки. 4
Глава 2. Теплопровідність кристалічної
грати твердого тіла. 8 p> Глава 3. Фонони. Фононний газ. 10
Глава 4. Електронна теплопровідність. 13 p> Висновок. 17
Список використаної літератури. 18 br/>
В
ВСТУП
Теплове рух частинок твердого тіла, як конденсованого середовища, відмінно від руху частинок газів. В основу теорії твердого тіла покладена модель нескінченного ідеального монокристала. Частинки твердого тіла, пов'язані між собою силами взаємодії, які залежать від відстані, роблять коливання біля положень рівноваги у вузлах кристалічної решітки. На основі цього і розроблена теорія теплоємності і теплопровідності твердого тіла. Володіння величин теплоємності та коефіцієнта теплопровідності твердого тіла необхідно для інженерних розрахунків при створенні нових машин, розрахунку їх коефіцієнта корисної дії, вони потрібні в будівництві для розрахунку теплових властивостей будов, їх теплоізоляційних властивостей. У загальному випадку перенесення тепла здійснюється двома типами носіїв: електронами провідності і власне фононами. Розглянемо основні механізми перенесення тепла в твердому тілі. br/>
В В В В В В В В
ГЛАВА 1. p> НОРМАЛЬНІ КОЛИВАННЯ АТОМІВ кристалічну решітку. br/>
Кожне нормальне коливання несе в собі енергію і імпульс, а отже можуть характеризуватися цими параметрами (енергією і імпульсом). Можна довести, що енергія окремого нормального коливання кристалічної решітки дорівнює енергії гармонійного осцилятора, який має масу рівну масі всіх атомів кристалічної решітки беруть участь в даних коливаннях і коливного з частотою рівною частоті нормальних коливань, а отже повна енергія кристала з N атомів дорівнює 3 N гармонійних осциляторів.
Енергія кожного коливання квантована. Мінімальна порція або квант енергії коливання називається фонони. Енергія фонона:
Е ф = `H w. p> Залежно від частоти (l) фонони бувають акустичними і оптичними. p> Для опису процесів, пов'язаних з пружними коливаннями, КР представляють у вигляді фононного газу. Збільшення енергії коливань означає збільшення концентрації фононів n ф . Розсіяння однієї пружної хвилі на іншій - фонон-фононне взаємодія. Розсіяння пружної хвилі на дефектах КР - взаємодія фонона з дефектом. p> Максимальна частота коливань атомів в кристалі називається характеристичною або дебаєвської w D частотою. Вона визначає характеристичну або дебаєвсьного температуру - ту температуру, при якій в зразку порушуються всі можливі нормальні коливання аж до частоти w D :
Q D = w D `h/k. (`H = h/2ПЂ),
де h - постійна Планка, k - постійна Больцмана.
дебаєвсьного температура Q D використовується як критерій величини температури тіла:
T> Q D вважаються високомі, T D - низькими. p> Тобто при T> Q D не виникає нових нормальних коливань, а лише збільшується амплітуда існуючих.
Передача теплової енергії в нерівномірно нагрітому речовині (без теплового випромінювання) характеризується теплопровідністю. Відповідно до закону Фур'є, якщо в речовині є градієнт температури Г‘ Т, то в напрямку, протилежному Г‘Т, виникає пропорційний потік енергії щільністю:
j т = - K Г‘T,
де К - коефіцієнт теплопровідності, [Вт/м град].
Перенесення тепла здійснюється за рахунок фононній та електронної теплопровідності:
К = К ф + До ел . p> Для фононів
До ф = 1/3 З ф l ф V ф ,
де l ф - довжина вільного пробігу фононів, обернено пропорційна концентрації фононів n ф , V ф - швидкість фононів (швидкість звуку)
V ф = V зв = Г– `Е/r,
Е - модуль пружності Юнга, r - щільність речовини.
Теплопровідність прямо пропорційно залежить від енергії зв'язку Е св (ступеня жорсткості зв'язку): чим більше Е св , тим більше модуль Е і, отже, швидкість звуку V зв . У відсутності електронної теплопровідності передача теплової енергії від одних точок тіла до інших здійснюється тільки фононами [3]. p> Теорія переносу тепла фононами знаходиться в такій стадії, коли по ній ще не можна встановити кількісну залежність решеточной (фононній) теплопровідності від температури. Тому для практичних цілей необхідно знайти залежність теплопровідності від температури у вигляді емпіричних формул. p> У передачі енергії, на нашу думку, беруть участь тільки фонони з енергією. Перенесення енергії фононами відбувається шляхом їх перекидання від ос...
