1. Постановка завдання
Задана структура виконавчого механізму промислового робота з двома обертальними і однієї поступальної регіональними ступенями свободи.
В
ВВП
Розміри робота:
a = 0,6 м;
b = 0,7 м;
q1 q2 q300, 7
У робочій зоні даного робота необхідно помістити транспортер і забезпечити рух робочого органу робота по заданій траєкторії на цьому транспортері:
В
Задана траєкторія
В
0,6 рад/с, z0ст = 0 м, y0ст = 1.2, x0ст = 0
У ході роботи необхідно вирішити зворотний завдання кінематичного аналізу, завдання позиціонування, справити Кінетостатіческій розрахунок механізму і перевірити його результати, а також вибрати двигун і оцінити динамічні помилки схвата по швидкості.
робот траєкторія транспортер двигун
2. Системи відліку
Зв'яжемо з ланками локальні прямокутні системи координат.
Для обертальних пар: вісь zнаправім уздовж осі обертання, так, щоб дивлячись з її вершини, бачити обертання проти годинникової стрілки. p align="justify"> Для поступальної пари: вісь х направимо уздовж лінії руху в бік збільшення координати.
3. Матриці переходу
Якщо відомі координати точки в s-й системі координат, то для переходу до (s-1) - й системі координат скористаємося матрицями переходу. Введемо вектор положення:. Тоді
Матриці переходу будемо шукати як твір матриці переходу з (s-1) у s * і матриці переходу з s * в s, де s * - s-я система координат у початковому положенні при qS = 0
В В В В В В В В
4. Зворотній завдання кінематичного аналізу
При вирішенні зворотної задачі кінематичного аналізу за відомими координатами х М (t), у М (t), z M ( t) необхідно визначити закони q 1 (t), q 2 (t), q 3 (t).
На ділянці ВС роботи з транспортером (час змінюється від t 3 = 3cдо t 4 = 4.257c) вирішуємо траекторную задачу.
Траєкторія описується наступними рівняннями:.
В В
Для знаходження q1 (t), q2 (t), q3 (t) визначимо вектор положення
Вектор положення полюса М в 3-ій системі:
В
Тоді визначиться наступним чином:
В
У теж час
Прирівнюючи вирази, висловимо q1, q2, q3 через
Вона не має однозначного вирішення. З усього безлічі рішень системи, вибираємо задовольняють умовам, що накладається на робота. br/>В В В В В В В В В В В В В
5. Рішення завдання позиціонування
На ділянці АВ необхідно за час t 3 перевести полюс схвата М з початкового положення М 0 в положення M 1 , т. е. відомо q iAB (0) = 0, q iAB (t 3 ) = q iBC (t 3 ), dq iAB (0) = 0, dq iAB (t 3 ) = dq iBC (t 3 ), де i = 1,2,3.
Задано закон розподілу прискорень на ділянці АВ:
В
t1 = 0.5 t2 = 2.5
В В В В В В В В В В В
В В
Траєкторія полюса схвата М має наступний вигляд:
В
6. Зна...
