Завдання контрольної роботи
Організації, що займається виробництвом продуктів харчування, необхідно спланувати свою подальшу діяльність. Для цього, крім усього іншого, необхідно спрогнозувати обсяги продажів своєї продукції на весь планований період часу. Вихідними даними для прогнозу служать накопичені дані з продажу вироблених продуктів за попередні місяці. br/>
Частина 1
За даними, що характеризує зміну обсягів продажів (Таблиця 1):
1. Побудувати графік зміни обсягу продажів в часі. p align="justify">. Застосувати метод тричленної ковзної середньої. p align="justify">. Побудувати систему нормальних рівнянь і розрахувати константи прогнозуючої функції. p align="justify">. Визначити найбільш ймовірні обсяги продажів в 13, 14, 15 місяці. p align="justify"> 5. Розрахувати можливі помилки прогнозу, визначивши довірчі інтервали для індивідуальних значень обсягу продажів в 13, 14, 15 місяці.
6. Побудувати графіки ковзної середньої і прогнозуючої функції виду y t = f (t)
Таблиця 1
Вихідні дані для виконання завдань
МесяциОб'ем продажів (тис. крб.) МесяциОб'ем продажів (тис. крб.) 1257722378653329834481095535118765312108
Прогнозуюча функція - експоненціальна.
порівнюю прогнозуюча функція - лінійна.
Частина 2
За даними, що характеризує зміну обсягу продажів (таблиця 2), потрібно виконати наступні завдання, використовуючи програму Excel:
1. Побудувати графіки вихідної кривої, тричленної ковзної середньої, вибрати лінію тренда, вказати рівняння цієї функції.
2. Використовуючи функції ТЕНДЕНЦІЯ або РОСТ побудувати прогнозуючу функцію.
. Використовуючи функції програми Excel, порахувати довірчі інтервали для 25-го місяця.
Таблиця 2
Вихідні дані для виконання завдань
МесяциОб'ем продажів (тис. крб.) МесяциОб'ем продажів (тис.
Рішення
1. Побудуємо графік зміни обсягу продажів в часі за даними таблиці 1. (Мал. 1)
Таблиця 3
Місяці, t123456789101112Об'ем продажів, V2537324835537265839587108Трехчленние ковзаючі середні-31, 33938,345,353,363,373,38188,396,7 -
2. Застосуємо метод тричленної ковзної середньої
В
Рис. 1. Графік зміни обсягу продажів в часі
Для цього обчислюємо значення тричленних ковзають середніх за формулою:
= (yt-1 + yt + yt +1)/3, t = 2, 3, ..., (n - 1),
Наприклад,
В
Розрахунки всіх тричленних ковзають середніх представлені в табл. 3. br/>В
Рис. 2. Згладжування ряду за допомогою ковзної середньої
1. Побудуємо систему нормальних рівнянь і розрахуємо константи прогнозуючої експоненційної функції
Для побудови системи нормальних рівнянь необхідно линеаризовать вихідну функцію. З цією метою здійснюється заміна змінних шляхом логарифмування (у нашому випадку):
логарифмуючи
lny t = lna + bt
Позначимо
y t 1 = lny < span align = "justify"> t a 1 = ln a
лінеаризованих рівняння має вигляд:
y t 1 = a < span align = "justify"> 1 + bt.
Система нормальних рівнянь:
S y t 1 = a 1 n + b S t
S y t 1 t = a
