Індивідуальні завдання
з математики
Варіант № 2
Завдання 1
Задача 1 . В урні 7 білих куль, 10 - чорних. Одночасно навмання виймають дві кулі. Знайти ймовірність того, що обидві кулі будуть:
) білими, 2) одного кольору, 3) різних кольорів. p align="justify"> Рішення
1) Імовірність того, що один з витягнених куль буде білим дорівнює кількості шансів витягнути білий кулю зі всієї суми куль, що знаходяться в урні. Цих шансів рівно стільки скільки білих куль в урні, а сума всіх шансів дорівнює сумі білих і чорних куль. br/>В
Ймовірність того, що другий з витягнених куль також буде білим дорівнює
В
Так як один з білих куль вже витягнений.
Таким чином, ймовірність того, що обидва витягнутих з урни кулі будуть білими дорівнює добутку цих ймовірностей, так як ці можливості незалежні:
.
2) Імовірність того, що обидва витягнутих кулі будуть одного кольору це - ймовірність того, що обидві кулі будуть або білими, або чорними. Вона дорівнює сумі ймовірностей - витягнути два білих кулі або два чорних кулі:
.
) Ймовірність того, що обидва витягнутих кулі будуть різних кольорів це - ймовірність того, що перший куля буде білим, а другий чорними або того, що перший куля буде чорним, а другий - білим. Вона дорівнює сумі відповідних ймовірностей. br/>
.
Відповідь: 1) 2) 3).
Задача 2 . У першій урні 7 білих куль, 10 - чорних, у другій - 9 білих і 3 - чорних. З кожної з урн навмання виймають по кулі. Знайти ймовірність того, що обидві кулі будуть:
) білими, 2) одного кольору, 3) різних кольорів. p> Рішення
1) Ймовірність того, що обидві кулі будуть білими дорівнює добутку ймовірності того, що куля витягнений з першої урни буде білим на ймовірність того, що куля витягнений з другої урни також виявиться білим
В
) Ймовірність того, що обидва витягнутих кулі будуть одного кольору це - ймовірність того, що обидві кулі будуть або білими, або чорними. Вона дорівнює сумі ймовірностей - витягнути два білих кулі або два чорних кулі:
.
) Ймовірність того, що куля, витягнений з першої урни буде білим, а куля, витягнений з другої урни - чорним, або навпаки - перший куля буде чорним, а другий - білим, дорівнює сумі відповідних ймовірностей:
В
Відповідь: 1) 2) 3).
Задача 3 . Серед 29 лотерейних квитків - 10 виграшних. Знайти ймовірність того, що принаймні один з 3-х куплених квитків буде виграшним. p> Рішення
Ймовірність того...
