Ставропольський ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНИЙ ФАКУЛЬТЕТ
Кафедра геометрії
Курсова робота на тему:
В«Опуклі фігуриВ»
В
Виконала студентка
2 курсу ФМФ спеціальності
В«ФізикаВ» гр. В«АВ»
Валаева С.В. <В В В В
Ставрополь 2007р.
ЗМІСТ
Опуклі фігури ........................................................................... 5
Криві постійної ширини та їх застосування ................................................. ... 7
Властивості кривих постійної ширини ................................................ ............... 14
br/>
ВСТУП.
Поняття опуклості виникло в античні часи. Воно зустрічається у творах Архімеда, В«Про кулі і циліндрі В», є такі слова:В« Я називаю опуклими в одну і ту ж сторону такі поверхні, для яких відрізки, що з'єднують дві точки, будуть ... знаходитися по одну сторону від поверхні В».
У новий час вивчення опуклих фігур почалося в XIX столітті. Як окрема гілка геометрії, опукла геометрія народилася в працях О.Коші, Я.Штейнера і Г.Мінковского.
У нас в країні задачі про опуклих фігурах були популярні в довоєнних шкільних математичних гуртках. Видатний математик Лев Генріхович Шнирельман, один з організаторів математичного гуртка при Московському університеті, обрав однією з тем для занять опуклу геометрію. Ця тема була підхоплена Давидом Шклярська, аспірантом мехмату, математиком, що подавали великі надії, але не повернулися з війни. Шклярський надав кухоль цілком іншу форму, збережену і до нашого часу. Основна увага стала приділятися рішенню не-стандартних завдань. Опуклість виявилася благодатним грунтом для розвитку геометричних здібностей: краса і значущість її результатів поєднувалися з досконалою елементарністю постановок завдань і засобів їх дослідження.
На базі багаторічних занять по опуклості геометрії зі школярами та студентами І.М. Яглом і В.Г. Болтянский, учасники гуртка Шклярського, що продовжили його справу, написали чудову книгу В«Найпростіші опуклі фігуриВ».
На Заході відбувається справжній В«опуклий бумВ», пов'язаний з народженням нового напрямку в теорії екстремуму, який отримав назви лінійного програмування. Це напрям зародився в нашій країні. Його родоначальником був Леонід Віталійович Канторович, удостоєний за свій внесок в теорію лінійного програмування і економіку Нобелівської премії. Результати Канторовича були перевідкриті на Заході, там було усвідомлено значення опуклих екстремальних задач при вирішенні актуальних проблем економіки та військово-промислового комплексу, багато дослідників взяли участь у розвитку нової дисципліни, що отримала назва опукло...
