Лабораторна робота № 9
Тема: Дослідження прямолінійного руху тіл у полі тяжіння на машині Атвуда
Мета роботи: Дослідити прямолінійний рух тел. На машині Атвуда досліджувати закони руху тіл. p> Прилади і приладдя: машина Атвуда, електричний або звичайний секундомір, набір вантажів та перевантажень.
Машина Атвуда призначена для дослідження закону руху тіл в полі земного тяжіння. Найприродніше, звичайно, вивчити цей закон, досліджуючи вільного падіння тіл. Цьому заважає, однак, велика величина прискорення вільного падіння. Такий досвід можливий, тому або при дуже великій висоті приладу (набагато більшою, ніж висота кімнати), або при допомогою спеціальних методів, що дозволяють точно вимірювати невеликі проміжки часу (долі секунди). Машина Атвуда дозволяє уникнути цих труднощів і уповільнити рух до зручних швидкостей.
Пристрої машини Атвуда зображено на рис. 1. Легкий алюмінієвий блок вільно обертається навколо осі, укріпленої у верхній частині стійки. Через блок перекинута тонка нитка, на кінцях якої висять вантажі А і Б, мають рівні маси М. На вантаж А можуть вдягатися один або кілька перевантажень. Система вантажів у цьому випадку виходить з рівноваги і починає рухатися прискорено.
На початку досвіду вантаж Б утримується нерухомо з допомогою електромагніта. Вимкнення струму, поточного через електромагніт, звільняє вантаж Б і призводить нитка з вантажами в рух.
Знайдемо закон руху вантажу А. При розрахунках будемо користуватися нерухомою системної координат, центр якої суміщений з віссю блоку. Вісь ОХ направимо вниз. Нехай маса перевантаження, лежачого на вантажі А, дорівнює m.
На вантаж А діє дві сили: сила ваги (M + m) g і сила натягу лівій частині нитки Т 1 . за другим законом Ньютона
(M + m) g-T 1 = (M + m) a (1)
де а - прискорення вантажу А.
Застосуємо другий закон Ньютона до руху вантажу Б. У силу не розтяжності нитки прискорення вантажу Б одно прискоренню вантажу А за абсолютною величиною і направлено в протилежну строну. Воно дорівнює, отже, - а. Натяг правого кінця нитки позначимо Т вЂ‹вЂ‹ 2 . Тоді
Mg - T 2 = - Ma (2)
При невагомому блоці натягу Т 1 і Т 2 дорівнюють один одному
Т 1 = Т 2 (3)
Т 1 r - T 2 r = Ja/r (3 *)
З (1), (2) і (3) отримаємо
(4)
Рух вантажу А відбуватися, таким чином, равноускоренно і підпорядковується рівнянню (4). Легко бачити, що заміна (3) на більш точне (3 *) не змінює ні виду формули (4). Прискорення а при невеликих перевантаженнях істотно менше g: його тому легше виміряти.
Формула (4) може служити для визначення прискорення g. Експеримент ускладнюється, однак, тією обставиною, що не існує простих способів прямого вимірювання прискорення а. Скористаємося тому для визначення а рівноприскореним характерному руху будемо вимірювати шлях S і час руху. Вони пов'язані, як відомо, співвідношенням
(5)
Т 2
Т 1
Блок
Вантаж Б
Перевантажень
Столик
Нитка
Вантаж А
p> Рис.1
Мета роботи полягає, таким чином, в тому, щоб встановити на досвіді равноускоренно характер руху (пропорційність S і t 2 ), визначити що входить до (5) прискорення і обчислити з його допомогою за формулою (4) прискорення вільного падіння.
Вимірюва...
