Завдання 1. Кінематика точки
За заданим рівнянням руху точки М встановити вид її траєкторії і для моменту часу t = t 1 (с) знайти положення точки на траєкторії, її швидкість, повне, дотичне і нормальне прискорення, а також радіус кривизни траєкторії.
Дано:
Рівняння двіженіяt1, СX = x (t), СМY = y (t), см-4t2 +1-3 t1
В
1. Рівняння траєкторії . Для визначення рівняння траєкторії точки виключимо час із заданих рівнянь руху. p> Скористаємося властивістю тригонометричних функцій
.
Тоді,
і
і.
Це рівняння параболи.
2. Швидкість точки . Швидкість знайдемо за її проекціями на координатні осі:
, де
,. При = 1 з
(см/с), (см/с),
(см/с).
. Прискорення точки . Знаходимо аналогічно:
,
,
і при = 1 з
(см/с2),
(см/с2),
(см/с2).
4. Дотичне прискорення . Знайдемо, диференціюючи рівність
.
Отримаємо
,
звідки
і при = 1 з
(см/с2).
. Нормальне прискорення . br/>
(см/с2).
. Радіус кривизни траєкторії . br/>
(см).
vaa t an r см/ссм/с2см1 ,430,49-0, 30,395,2
Завдання 2. Обертальний рух тіла
Вал електродвигуна, пов'язаний зі шківом 1 пасової передачі, обертається равноускоренно протягом t секунд. Знайти передавальні числа передач, кутові швидкості і кутові прискорення ланок, швидкість і прискорення точки М для моменту часу t 1 .
В
Кінематичні пари механізму:
O (0-1); A (1-2); B (2-3); B (3-4); C (0-3); E (4-5); К (0-5) - обертальні пари 5 класу;
Число всіх ланок механізму:
m = 6.
Число рухомих ланок механізму:
n = 5.
Число ступенів свободи механізму:
W = 3 Г— n - 2 Г— P 5 - P 4 = 3 Г— 5 - 2 Г— 7 - 0 = 1,
<...
