Міністерство освіти Республіки Білорусь
Установа навчання
"Гомельський державний університет ім. Ф. Скорини "
Математичний факультет
Кафедра МПМ
Елементи інтегрального числення в курсі середньої школи
Реферат
Виконавець:
Студентка групи М-42 Локтєва А.Ю.
Науковий керівник:
Канд. фіз-мат. наук, доцент Лебедєва М.Т.
Гомель 2007
Зміст
Введення
1. Освітні цілі вивчення первісної функції і інтеграла в шкільному курсі математики
2. Методична схема вивчення первісної функції
3. Методична схема вивчення теореми про площу криволінійної трапеції
4. Методична схема і аспекти введення поняття інтеграла в середній школі
Висновок
Література
Введення
Основна освітня мета вивчення теми "Первісна та інтеграл" може бути сформульована так: 1) ознайомити учнів з операцією, яка є зворотною по відношенню до операції диференціювання функцій; 2) познайомити з використанням методу інтегрального числення для вирішення геометричних завдань, деяких завдань практичного змісту. У зв'язку з цим розвиваючими цілями будуть: а) введення нового методу вирішення завдань (зокрема знаходження площі обсягу фігури) показати відому універсальність математичних методів; б) показ учням основних етапів вирішення прикладних задач засобами математики.
1. Освітні цілі вивчення первісної функції і інтеграла в шкільному курсі математики
Темі "Первообразная і інтеграл "передує тема" Похідна та її застосування ". Така послідовність вивчення матеріалу створює передумови для: 1) розуміння учнями взаємозв'язку між операціями диференціювання і інтегрування функцій, а також основної ідеї методу диференціального й інтегрального числень, 2) усвідомлення учнями того факту, що апарат похідної та інтеграла - основа методу математичного аналізу. З одного боку, він виступає як мова, що описує багато явищ, процеси світу. З інший - як інструмент, за допомогою якого з урахуванням особливостей мови досліджуються ці явища і процеси.
Основу змісту теми складають два типи питань, кожен з яких групується близько двох понять: "Первообразная", "Інтеграл". Основна увага при вивченні приділяється: 1) знаходженню первісних і обчисленню інтегралів на базі таблиць первісних і правил знаходження первісних; 2) обчислення площ криволінійної трапеції.
В якості основних завдань, вирішених у процесі вивчення теми, можна виділити наступні:
В· введення понять первообразной та інтеграла;
В· ознайомлення учнів з основними властивостями первісних і правилами знаходження первісних;
В· розкриття змісту операції інтегрування як операції, зворотної стосовно операції диференціювання заданої функції:
В· провести класифікацію типів завдань (зна...
