Міністерство освіти Республіки Білорусь
Установа навчання
"Гомельський державний університет ім. Ф. Скорини "
Математичний факультет
Кафедра МПМ
Вивчення тригонометричного матеріалу в шкільному курсі математики
Реферат
Виконавець:
Студентка групи М-42 Головачова А.Ю.
Науковий керівник:
Канд. фіз-мат. наук, доцент Лебедєва М.Т.
Гомель 2007
Зміст
Введення
1. Методика введення понять синуса, косинуса і тангенса на геометричному матеріалі. Основні тригонометричні тотожності
2. Методика введення визначень тригонометричних функцій кутів від 0 В° до 180 В°
3. Методика вивчення тригонометричних функцій у курсі алгебри
4. Тотожні перетворення тригонометричних виразів. Тригонометричні рівняння і нерівності та методика навчання рішенню
Висновок
Література
Введення
Традиційна методична схема вивчення тригонометричних функцій така: 1) спочатку визначаються тригонометричні функції для гострого кута прямокутного трикутника; 2) потім введені поняття узагальнюються для кутів від 0 0 до 180 0 , 3) тригонометричні функції визначаються для довільних кутових величин і дійсних чисел.
Перші два етапи реалізуються в курсі планіметрії. Геометричний характер визначень тригонометричних функцій пояснює той факт, що вони складають єдиний вид функцій, який починають вивчати не в курсі алгебри, а в курсі геометрії. Для геометрії важливий "общефункціональний погляд" на тригонометричні функції, а їх прикладна сторона (рішення прямокутних трикутників, застосування деяких тригонометричних тотожностей, теорем cos і sin, рішення довільних трикутників). Тому в курсі планіметрії немає терміна "тригонометричні функції".
1. Методика введення понять синуса, косинуса і тангенса на геометричному матеріалі. Основні тригонометричні тотожності
Знайомство з тригонометричним матеріалом починається в курсі геометрії при знайомстві з прямокутним трикутником. Поняття, і гострих кутів трикутника вводиться для кутів від до, як ставлення сторін цього трикутника. Попередньо учні повинні засвоїти назви сторін прямокутного трикутника: катети (сторони прямого кута) і гіпотенуза (сторона протилежна прямому куту). Для цього необхідно запропонувати учням прямокутні трикутники, різноманітні по розташуванню вершин прямого кута і запропонувати назвати сторони трикутника.
В
Назвіть катети в ABC, APN. Назвіть гіпотенузи в LKM і EFA. Чи будуть гіпотенузи наступні відрізки: AB, KL, AP, AN, EF, FA у зазначених трикутниках і чому?
Наступні вирази "прилежащий" і "противолежащий" відпрацьовуються на наступному етапі. Для цього необхідно за вказаними трикутниках запропонувати учням назвати прилеглі і противолеж...
