Наближені обчислення в розрахункових хімічних задачах
Введення
Кожен вчитель у своїй практиці стикався з ситуацією, коли учень, вирішуючи розрахункову задачу, отримує відповідь, трохи відрізняється від відповіді, даного в задачнику, або у групи учнів відповіді різняться між собою. Незначно, на десяті або навіть соті. Проте виникає питання: яку відповідь правильний за умови, що рішення задачі вірне?
Однозначно можна стверджувати, що суть цієї проблеми криється у способах обчислень, вироблених учнями. Точніше, в неправильних наближених обчисленнях. p> У математиці є цілі розділи, де викладені правила наближених обчислень, наведені докази теорем, слідства і т. п. При навчанні хімії найбільш істотно сформулювати правила наближених обчислень, заснованих на математичних законах, строгих, зрозумілих і достатніх для того, щоб рішення та оформлення хімічної завдання було коректним з точки зору математики. p> Розглянемо задачу.
Задача 1. Обчисліть об'єм 10%-ної соляної кислоти, яку можна нейтралізувати 26,3 г питної соди, яка містить домішки (масова частка домішок 0,026). Відповідь округлите до сотих. p> Можна сказати, що з математичної точки зору ця, і будь-яка інша, розрахункова хімічна задача зводиться до обчислення деякого числа на підставі чисел, заданих в умові завдання і (або) взятих з довідника.
Тому перше, що необхідно, - це навчитися правильно записувати і характеризувати числа, враховуючи, точні вони або наближені.
Точні і наближені числа
Числа бувають точними і наближеними. Точне число абсолютно. Наближене число має похибку. Форма запису не впливає на точне число. Точне число 2 можна записати так: 2; 2,0; 2,00; 2,000. Ці записи означають одне і те ж. Принципово інша картина із записом наближеного числа 2: записи В«2; 2,0; 2,00; 2,000 В»нерівноцінні. Отже, щоб правильно записати число, треба розуміти, з якими числами - точними або наближеними - ми маємо справу.
При рішенні розрахункової хімічної завдання використовують числа з різних джерел. По-перше, зазначені в умові завдання числові значення фізичних величин: маси, об'єму і т. д. По-друге, числові значення фізичних величин, взяті з довідників, наприклад щільності або молярної концентрації розчину, відносної атомної та молекулярної маси, молярної маси. По-третє, числа, отримані в результаті проміжних обчислень в ході рішення задачі. Нарешті, коефіцієнти перерахунку одних одиниць в інші, коефіцієнти пропорційності і т. п. Які ці числа: точні або наближені?
Очевидно, найбільша проблема буде полягати у визначенні характеру чисел, зазначених в умові завдання. Ми маємо підстави вважати їх наближеними числами. Ці числа - Результат вимірювань фізичних величин. А оскільки будь-який вимір можна провести з обмеженою точністю, то і точність чисел буде обмежена. З цим можна не погоджуватися. Але прийняття цієї чи іншої точки зору спричинить певні наслі...
