Теми рефератів
> Реферати > Курсові роботи > Звіти з практики > Курсові проекти > Питання та відповіді > Ессе > Доклади > Учбові матеріали > Контрольні роботи > Методички > Лекції > Твори > Підручники > Статті Контакти
Реферати, твори, дипломи, практика » Курсовые проекты » Дослідження дзета-функції Рімана

Реферат Дослідження дзета-функції Рімана





Міністерство освіти Російської Федерації

Ставропольський Державний університет

Кафедра математичного аналізу

В В В В В В В В В В 

Курсова робота на тему:

В 

В«дзета-функції РіманаВ»

В В В 






Виконав: студент 2 го курсу ФМФ групи В«БВ» Симонян Сергій Олегович

В В В В В 

Ставрополь, 2004 р.

Введення.

В 

Функція - одне з основних понять у всіх природничонаукових дисциплінах. Не випадково ще в середній школі діти отримують інтуїтивне уявлення про це поняття. Зі шкільної лави наш багаж знань поповнюється відомостями про такі функції як лінійна, квадратична, статечна, показова, тригонометричні та інших. У курсі вищої математики коло відомих функцій значно розширюється. Сюди додаються інтегральні і гіперболічні функції, Ейлерови інтеграли (гама-і бета-функції), тета-функції, функції Якобі і багато інших.

Що ж таке функція? Точного визначення для неї не існує. Це поняття є в математиці первинним, аксіоматізіруется. Однак, під функцією розуміють закон, правило, за яким кожному елементу якогось безлічі X ставиться у відповідність один або кілька елементів множини Y . Елементи безлічі X називаються аргументами, а безлічі Y - значеннями функції. Якщо кожному аргументу відповідає одне значення, функція називається однозначною, якщо більше одного - то багатозначної. Синонімом функції є термін В«відображенняВ». У простому випадку безліч X може бути підмножиною поля дійсних R або комплексних C чисел. Тоді функція називається числовий. Нам будуть зустрічатися тільки такі відображення. p> Функції можуть бути задані багатьма різними способами: словесним, графічним, за допомогою формули. Функція, яку ми будемо розглядати в цій роботі, задається через нескінченний ряд. Але, незважаючи на таке нестандартне визначення, за своїм поданням у вигляді ряду вона може бути добре вивчена методами теорії рядів і плідно застосована до різних теоретичних і прикладних питань математики та суміжних з нею наук.

Звичайно ж, мова йде про знамениту дзета-функції Рімана, що має найширші застосування в теорії чисел. Вперше ввів її в науку великий швейцарський математик і механік Леонард Ейлер і одержав багато її властивості. Далі активно займався вивченням дзета-функції німецький математик Бернгард Ріман. На честь нього вона отримала свою назву, так як він опублікував кілька виключно видатних робіт, присвячених цієї функції. У них він поширив дзета-функцію на область комплексних чисел, знайшов її аналітичне продовження, досліджував кількість простих чисел, менших заданого числа, дав точну формулу для знаходження цього числа за участю функції і висловив свою гіпотезу про нулі дзета-функції, над доказом або спростуванням якої безрезультатно б&...


сторінка 1 з 9 | Наступна сторінка





Схожі реферати:

  • Реферат на тему: Дослідження дзета-функції Рімана
  • Реферат на тему: Функції, склад, особливості та види грошей і сутність, функції та роль банк ...
  • Реферат на тему: Дослідження функції. Обчислення похідних функції
  • Реферат на тему: Дослідження функції зовнішнього дихання. Дослідження секреторної функції ш ...
  • Реферат на тему: Практико-орієнтовані завдання як засіб реалізації прикладної спрямованості ...