Московський Державний Технічний Університет ім. Н.Е. Баумана
Курсова робота з курсу "Нелінійні САУ"
на
тему:
Застосування методу частотних кругових діаграм до дослідження стійкості систем з логічними алгоритмами управління.
Виконав: ст-т гр. АК4-81
Смик В.Л.
Керівник: професор
Хабаров В.С.
Реутов 1997
Застосування методу частотних кругових діаграм до дослідження стійкості систем з логічними алгоритмами управління.
На ранній стадії розвитку теорії автоматичного регулювання вимога стійкості роботи системи було першим і зазвичай єдиним і зміст більшості теоретичних досліджень зводилося до иследований стійкості.
"Термін" стійкість "настільки виразний, що він сам за себе говорить",-зазначають на початку викладу теорії стійкості Ж. Ла Салль і С. Лефшец [1]. Це цілком справедливо, але, незважаючи на це, неточності і нелогічності можна зустріти як раз не в математичних, а в смислових поняттях і термінах.
Сталістю будь-якого явища в побуті називаю його здатність досить тривало і з достатньою точністю сохронять ті форми свого існування, при втраті яких явище перестає бути самим сабой. Проте не тільки в побуті, але і в науковій терміналогіі стійким називають не явище, а систему, в корою воно спостерігається, хоча це не виправдовує логічно. Чи стійкі фізичні тіла - куля або куб? Таке питання буде мати сенс, якщо йдеться про матеріал, з якого вони зроблені. (Металевий куля
стійкий, куля з диму немає.) Теорію управління цікавить, однак, не ця прочнасная стійкість. Мається на увазі, що система управління як інженерна конструкція завідомо стійка, і в теорії вивчається стійкість не самою системи, а її станів та функціонування. В одній і тій же системі одні стану або руху можуть бути стійкими, а інші не стійкими. Більш того, один і той же жвіженіе може бути стійким щодо однієї змінної і неустойцівим щодо іншого - це відзначав ще А.М. Ляпунов [2]. Обертання ротора турбіни стійко по відношенню до кутової швидкості і нестійко щодо кута повороту вала. Рух ракети стійко щодо траєкторії і нестійко по відношенню до нерухомої системі координат. Тому потрібно обумовлювати, стійкість якого стану або руху в системі і щодо яких змінних вивчається. Так само є багато методів для оцінки самої стійкості. Ми розглянемо як можна оцінити стійкість системи з логічним алгоритмом управління методом кругових діаграм. p> Розглянемо теоретичну частину і подивимося що з себе представляє кругової критерій. Нехай дана система
. p> x = Ax + b x , s = c'x, (1)
де x і s - у загальному випадку вектори (і, отже, b і з - прямокутні матриці), а матриця А не має власних значень на лінійній осі. Припустимо, що для деякого m, ВЈ m ВЈ
система (1), доповнених співвідношенням x =-ms, асимптотично усойчіва.
<...
